常见的恒定电流的磁场.ppt

第17章 稳恒电流的磁场 本章主要内容 §17.1 磁场 磁感应强度 §17.2 Biot-Savart 定律 §17.3 磁通量 磁场的Gauss定理 §17.4 Ampére 环路定理 §17.5 运动电荷的磁场 §17.1 磁场 磁感应强度 安培的分子电流假说： 在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。 1．磁感应线上每一点切线方向和该点的磁感应强度方向一致。 2．通过垂直于磁感应线的单位面积上的磁感应线条数等于该店磁感应强度的大小。即磁感线的疏密表示磁场强弱。 永磁体的磁感线 通电直导线 环形电流 通电螺线管 §17.2 Biot-Savert 定律 §17.3 磁通量 高斯定理 §17.4 Ampére 环路定理 §17.5 运动电荷的磁场 §8-3 Ampere 环路定理 在环路 L 上任取一段线元 ，由于磁场只在垂直于直电流的方向上有分量，故 （1）如果电流为 L 所围： （2）如果电流不为 L’ 所围： 其中环路 L0 为 L 在垂直于直电流平面上的投影。 返回 §8-4 用 Ampere 环路定理求场分布 利用Ampére环路定理：求解磁感应强度的分布，要求磁场具有特殊对称性。有两种电流分布符合对称性要求： ? 无限长直电流，且电流密度在横截面上分布为轴对称，磁场具有轴对称分布的特性（如长直载流导线）； ? 圆电流沿轴线密排——密绕的螺线管，磁场具有均匀分布的特性（如长直螺线管） 长直载流导线 长直螺线管 [例1] 一无限长圆柱形导线，截面半径为 R ，通有稳恒电流 I ，电流密度在横截面上均匀分布，求导线内外的磁感强分布。 解：把圆柱形分割成诸多细导线，做对称性分析。 取半径为 r 的圆为闭合路径 L ，L上磁感强有 ，则 分析结果：圆柱形导线内外的磁感线为同轴圆环线，且 。 导线内 r R ， 导线外 r R ， 同长直细载流导线的场分布相同 [例2] 一无限长圆柱形导线，截面半径为 R ，轴外挖去半径为 r 的圆柱，两柱体的轴线相距为 a（ r a R - r），如图所示。今在导线中通有稳恒电流 I ，电流密度在横截面上均匀分布，求挖空部分的磁感强分布。 解：截面上任一处电流密度为 挖空部分看作电流密度大小均为 j 的均匀电流 I1 = jpr2 和 I2 = -jpr2 叠加： ， 和 构成的三角形与 D OO’P 相似，且 因此，空心区域里为匀强场，方向： （如图）。 [例3] 一无限长密绕螺线管，通有稳恒电流 I ，单位长度上的匝数为 n ，求管内磁感强分布。 解：分析对称性可知，管内磁感应线平行于轴线。 取矩形闭合回路，其中 ab 段 ，则 对不同的闭合路径，ab 段到对称轴的距离不同，但 B 的结果相同。因此，管内为匀强磁场。 [例4] 求环形螺线管（螺绕环）内部的磁感应强度。设单位长度的匝数为 n ，电流为 I 。 解：密绕线圈中的磁感应线不可能穿出线圈，只能平行于管的轴线，即磁感应线为圆环形曲线。取半径为 r 的圆为闭合路径 *飞过海 Magnetic Field of a Steady Current 1. 磁的基本现象 磁场 天然磁石或人工磁铁具有吸引铁、钴、镍等物质的性质，这种性质称为磁性。具有磁性的物体称为磁体。磁体上磁极最强的区域成为磁极。 反映磁与电相关联的实验： 磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质。 它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用． 分子电流假说揭示了磁性的起源，无论是磁铁还是电流，磁性都是由电荷的运动产生的。 磁 流 体 船 B 电流 B F ? ? 海水 进水 出水 发动机 接发电机 I F 电极 运动电荷激发磁场；磁场对运动电荷作用——磁力。 稳恒电流是运动电荷的最典型的例子。本章主要就是讨论稳恒电流所激发的磁场——稳恒磁场的规律，并进一步讨论这种磁场的性质。变化的电场也能激发磁场（非稳恒磁场）。 场对闭合面的通量 场对闭合路径的线积分 2. 磁感应强度 描述静电场 引入试验电荷 描述稳恒磁场 引入运动电荷 在磁场中引入运动电荷后，实验发现： （1）磁场中任意一点都存在特定的方向，运动电荷沿该方向通过不受磁力的作用，特殊方向称为零力线； （2）不沿零力线，电荷受磁力的大小与电荷的电量、运动速率、以及速度与零力线夹角的正弦成正比 ； （3）磁力的方向总是垂直于电荷运动速度和零力线确定的平面。 定义磁