数电重点章节典型例题(完整).doc
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逻辑代数基础(15%)
考核知识点: 基本概念、公式、定理 逻辑函数的表示法 逻辑函数的化简方法 具有约束的逻辑函数的化简
考核要求: 掌握逻辑函数的表示法,熟悉基本概念、公式、定理能熟练运用公式法或图形法进行化简,会利用约束条件进行化简。
例题1 用代数法化简下列:
1、
2、
解:
(1)
=(摩根定律)
=(摩根定律)
=(分配律)
=(吸收律)
=(吸收律)
=(吸收律)
=BC (摩根定律)
(2)
=(分配律)
=(分配律)
=C (互补律)
例题2用卡诺图法化简下列各式
1、L(A,B,C,D)=∑m(3,4,5,6,9,10,12,13,14,15)
2、L(A,B,C,D)=∑m(1,4,6,9,13)+∑d(0,3,5,7,11,15)
解:
(1)L(A,B,C,D)=∑m(3,4,5,6,9,10,12,13,14,15)
将逻辑函数填入卡诺图并圈“1”,如图解(a)所示。对应写出最简逻辑表达式:
(a) (b)
(2)L(A,B,C,D)=∑m(1,4,6,9,13)+∑d(0,3,5,7,11,15)
将逻辑函数填入卡诺图并圈“1”,如图解3.6(b)所示。对应写出逻辑表达式:
*讨论:在对逻辑函数进行卡诺图化简时,要注意下列几个问题:
1. 在卡诺图的左上角标出函数及变量,变量的顺序是:从左至右对应变量的最高位到最低位。
2. 圈“1”时注意对边的格相邻、四角的格也相邻。不要漏掉有“1”的格,当只有一个独立的“1”时,也要把它圈起来。
3. 当函数中存在无关项时,无关项的值可以任取(用“×”表示)。化简时究竟如何圈是以将函数化为最简为原则。若圈起来,则认为是“1”,若不圈,则认为是“0”,但有“1”的格,不能漏掉。
例题3、已知逻辑函数Y=求:
(1)标准“与或”表达式,Y=
(2)反函数“与或”表达式,=
(3)对偶式Y’ =
2.组合逻辑电路(20%)
考核知识点: 组合电路的分析与设计方法 编码器 译码器 比较器 全加器 多路选择器 只读存储器
考核要求: 了解组合电路结构、功能上的特点及消除竞争冒险的方法,熟练掌握组合电路的分析方法,并能根据要求设计组合逻辑电路。
例题 用3线—8线译码器74LS138实现下列函数:(要求写出变换过程)
解:.
例题.与或非门组成的电路如图所示:
写出输出函数的表达式
列出其真值表
(1)
(2)真值表
A B C F 0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1 0
0
0
1
0
1
1
1
例题、 已知逻辑函数F = f (A,B,C,D) 其卡诺图的表示形式如图所示。
(1)写出其最简与或式;
(2)写出其反函数的最小项表示式;
(3)写出其对偶函数的最小项表示式;
(4)用8选1数据选择器实现该函数;(用降维法)
解:(1): )
或
或
(2)
(3)
(4)降维后的卡诺图 (用扩展法将两片8选1扩展为16选1)
例题、用8选1数据选择器设计一函数信号发生器电路,它的功能表如表所示。
电路功能表
例题 写出如下图2(a)所示组合逻辑电路的表达式和真值表,然后用图2(b)所示的四选一数据选择器实现。
图2(a) 图2(b)
解:
3.时序逻辑电路(25%)
考核知识点: 时序电路的结构特点和逻辑功能特点 时序电路的分析和设计方法 用集成计数器构成任意进制计数器
考核要求: 熟悉时序逻辑电路在逻辑功能和电路结构方面的特点,熟悉时序电路逻辑功能的描述方法。熟练掌握时序电路逻辑功能的一般分析方法。掌握用集成计数器构成任意进制计数器的方法。
例题、在图中所示的时序电路中,X为控制信号,Q1、Q2为输出信号,CP为一连续脉冲。
画出其状态转换图。
说明电路的功能。
说明电路的功能。
(1)状态方程为
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