[精]高轮复习全套课件圆锥曲线方程：课时轨迹方程().PPT

第6课时 轨迹方程(一) 要点·疑点·考点 课 前 热 身 ? 能力·思维·方法 ? 延伸·拓展 误 解 分 析 要点·疑点·考点 1.掌握曲线方程的概念，了解曲线的纯粹性和完备性 2.能够根据所给条件，选择适当的直角坐标系求曲线的方程 3.熟练掌握求轨迹方程的常用方法——直接法、定义法 返回 课 前 热 身 y=0(x≥1) 1.动点P到定点(-1，0)的距离与到点(1，0)距离之差为2，则P点的轨迹方程是______________. 2.已知OP与OQ是关于y轴对称，且2OP·OQ=1，则点P(x、y)的轨迹方程是______________________ 3.与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是______________________. → → → → -2x2+y2=1 y2=8x(x＞0)或y=0(x＜0) 4.△ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等差数列，公差d＜0；则动点B的轨迹方程为_____________ _____________________. 5.动点M(x,y)满足 则点M轨迹是( ) (A)圆 (B)双曲线 (C)椭圆 (D)抛物线 返回 D 能力·思维·方法 【解题回顾】求动点轨迹时应注意它的完备性与纯粹性化简过程破坏了方程的同解性，要注意补上遗漏的点或者要挖去多余的点.“轨迹”与“轨迹方程”是两个不同的概念，前者要指出曲线的形状、位置、大小等特征，后者指方程(包括范围) 1.设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x2+2y2=4交于A、B两点，P是l 上满足PA·PB=1的点，求点P的轨迹方程 → → 【解题回顾】本题的轨迹方程是利用直接法求得，注意x的取值范围的求法.利用数量积的定义式的变形可求得相关的角或三角函数值. 2.已知两点，M(-1，0)，N(1，0)，且点P使MP·MN，PM·PN , NM·NP成公差小于零的等差数列，(1)求点P的转迹方程.(2)若点P坐标为(x0,y0)，若θ为PM与PN的夹角，求tanθ. → → → → → → → → 【解题分析】本例中动点M的几何特征并不是直接给定的，而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的 3.一圆被两直线x+2y=0，x-2y=0截得的弦长分别为8和4，求动圆圆心的轨迹方程 【解题回顾】注意确定圆锥曲线的条件“两点一数”(焦点与长轴长)确定椭圆；“一点、一线一数”(焦点、准线、离心率)确定椭圆 4.求过点M(1，2)，以y轴为准线，离心率为1/2的椭圆的左顶 返回 延伸·拓展 【解题回顾】(1)本小题是由条件求出定值，由定值的取值情况，由定义法求得轨迹方程. (2)本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得λ的范围 5.已知动点P与双曲线x2/2-y2/3=1的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为-1/9. (1)求动点P的轨迹方程； (2)若已知D(0，3)，M、N在动点P的轨迹上且DM=λDN , 求实数λ的取值范围. 返回 (1)第一小题的关键问题是建立关系求得定值，而其中的变形求最值是出错主要原因. 误解分析 (2)本小题设出点的坐标后，引入的变量较多，能否从中找出相关变量之关系，用一个变量来表示λ是解决问题的要点. 返回