《应用多元分析》八.PPT

(补充) 一、因子分析的任务： 1、求出公因子负荷系数。 2、对原始变量分类进行综合评价。 二、分析步骤： 1、根据具体问题，判断是否需要进行因子分析。 2、进行分析，按一定标准确定提取的因子数目.（一般是按特征根≥1为原则或主成分的累积贡献 率达到80％～90％以上） 3、考察因子的可解释性，并在必要时进行因子旋 转，以寻求最佳解释方式。 4、如有必要，可计算出因子得分等中间指标 供进一步使用。 （例8.4.3的数据） 第一个程序 PROC FACTOR DATA=L3.factormy SIMPLE CORR msa; /* SIMPLE :显示平均数及标准差*/ /* CORR :显示相关系数矩阵*/ /* msa :显示KMO统计量和偏相关矩阵*/ /*因子提炼的方法:默认的是Component */ RUN; 主要看的结果有:simple statistics; correlations; Eigenvalues; Factor Patter. 结果分析: (1):simple statistics; (2) correlations:用来判断各个变量之间的相关性,若相关性太小,则不适合做因子分析. KMO统计量的值为：0.7833 (3)Eigenvalues:给出提取公因子前后各因子的特征值及其占相应的特征值总和的百分比(即贡献率)和累计百分比(累计贡献率) (4) Factor Patter(因子模型): 按主成分中特征根大于或等于1的原则提取四个主成分,因子模型为: x1=0.44527 Factor1+0.61753 Factor2+0.37176 Factor3+-0.11925 Factor4 x2=0.558323 Factor1-0.04841Factor2-0.01717 Factor3+0.28892Factor4 …… x15=0.64614Factor1+0.60470 Factor2+0.10319 Factor3-0.02768 Factor4 由这个因子模型,可给出因子的含义解释: (1)从第三列可看出:第一公因子Factor1在许多项上都有较大 的载荷,因此可以认为Factor1是较全面地反映各项能力的综合指标; (2)从第四列可看出:第二公因子Factor2在申请形式x1、诚实x7、经验x9、x15上有较大 的载荷,因此可以认为Factor2是反映对环境适应能力能力的综合指标; (3)从第五列可看出:第三公因子Factor3在学术能力x3、讨人喜欢x4、交际能力x14上有较大 的载荷,因此可以认为Factor3是反映学术能力和善于交际的综合指标; (4)从第六列可看出:第四公因子Factor4在学术能力x3上有较大 的载荷,因此可以认为Factor4是反映学术能力的综合指标; 在第一个程序的基础上，进一步优化到第二个程序. 旋转后的因子模型中的载荷系数已明显向两极分化了, 因子的含义解释更容易 (1)从第三列可看出:第一公因子Factor1在x5,x6,x8,x10,x11,x12,x13都有较大 的载荷,因此可以认为Factor1是反映外露能力的因子; (2)从第四列可看出:第二公因子Factor2在申请形式x1、经验x9、适应性x15上有较大 的载荷,因此可以认为Factor2是反映经验的因子; (3)从第五列可看出:第三公因子Factor3在讨人喜欢x4、诚实x7、交际能力x14上有较大 的载荷,因此可以认为Factor3是反映交际能力的因子; (4)从第六列可看出:第四公因子Factor4在学术能力x3上有较大 的载荷,因此可以认为Factor4是反映学术能力的因子; (5)从第七列可看出:第五公因子Factor5在抱负x2上有较大 的载荷,因此可以认为Factor5是反映外貌的因子; 表8.3.2 当m=2时的主因子解 变 量 因子载荷 共性方差 f1 f2 ：100米 0.807 0.496 0.897 ：200米 0.858 0.412 0.906 ：40