西工大信号与系统期末试题(2010-2013三套全).doc

1.信号的周期 2.信号的拉普拉斯变换，则的初始值 3.若信号，则的表达式为 4.已知信号的傅里叶变换，则 . 5.已知像函数，。则原序列. 6.某离散时间系统的系统函数，为使系统稳定，则常数的取值范围是 7.某离散时间系统的系统矩阵，则 8. 二、如图所示系统中，已知信号，其频谱如图所示；系统的频率特性如图所示，，为一个理想低通滤波器。 （1）画出的频谱图；（2）画出时的抽样信号的频谱图；（3）在情况下，若，则写出理想低通滤波器的频率特性，并指出其截止频率的取值范围。 图1 三、图2示系统为线性时不变系统。 （1）根据状态和，写出系统的状态方程和输出方程；（2）求系统函数矩阵； 图2 四、已知某线性离散时不变系统的差分方程为 ， （1）求系统的单位序列响应；（2）画出系统直接形式的信号流图； （3）求系统的全响应。 五、已知某线性离散时不变系统的单位阶跃响应为 （1）写出该系统的差分方程； （2）若系统的零状态响应为，求激励信号； 一、选择题 1. 分别是 信号，其中为整数。 A 周期； 能量； 周期； B 非周期； 能量； 功率 ； C 非周期； 功率； 周期； D 功率； 能量； 周期。 2．等价于下面那个信号？ 。 A ； B ； C ； D 。 3．某离散系统的输入输出关系为，则该系统的特性为 。 A 稳定的； 因果的； 线性的； 时变的； B 不稳定的； 因果的； 线性的； 时不变的； C 稳定的； 非因果的； 线性的； 时不变的； D 不稳定的； 非因果的； 非线性的； 时变的。 4．的频谱密度函数在时存在冲激，在时为有限值，则 。 A 直流分量不为零且为有限值； B 直流分量为无穷大； B 为周期信号； D 为能量信号。 5．， ，则其响应为 。 A ； B ； C ； D 。 二、填空题 1．的拉氏变换为，则以及时的冲激强度分别为 。 2．，则的有效带宽为 。 3．4．，当激励为 时的响应为 。 5．，输入为零，系统矩阵为 ，则时系统状态的变化规律为 。 三、图1(a)所示系统，已知，，为采样周期。 1．画出的频谱图； 2．欲使中包含的全部信息，求最大抽样间隔； 3．画出当的抽样频率为二倍的奈奎斯特频率时信号的频谱； 4．在二倍奈奎斯特抽样频率下抽样，欲使，求理想低通滤波器 的截止频率和增益必须满足的条件（用表示）。 四、已知离散因果系统的差分方程为。 画出系统的模拟图； 求系统的单位序列响应； 若系统的零状态响应为，求激励； 求当激励时系统的零状态响应。 五、如图2所示系统，。 求子系统的冲激响应； 求系统函数； 欲使系统稳定，求应满足的条件； 当系统处于临界稳定时，求及系统的单位冲激响应。 六、某因果单输入单输出离散系统的状态空间方程为 1、求状态转移矩阵； 2、求转移函数矩阵； 3、写出描述系统输入输出关系的差分方程。 1、某连续LTI系统的单位冲激响应为，则该系统 （填是或不是）稳定的。 2、序列和等于 。 3、连续时间信号分解为冲激信号的数学表达式为 。 4、积分等于 。 5、单边拉氏变换的原函数等于 。 6、序列的Z变换为 。 7、频谱函数的原函数为 。 8、序列的周期为 。 9、卷积和等于 。 10、某离散系统状态转移矩阵为，则系统的固有频率为 。 11、信号的能量为 。 12、某因果LTI系统方程为，则该系统的冲激响应为 。 13、某连续LTI系统的频率特性为，在激励作用下的零状态响应为 。 14、已知信号的频谱为，对进行均匀抽样的奈奎斯特间隔为 。 二、如图1所示信号处理系统，已知，单位冲激序列的周期，子系统的单位冲激响应。 （1）求的频谱并画出频谱图； （2）求子系统的频率特性并画频谱图； （3）求响应并画出其频谱图。