[2013高三数学]第13课时-对数函数.pdf

第13 课时 对数的运算 [要点梳理] 1、对数的概念及常见对数。 2 、对数的性质和运算法则。 3、对数函数的图象与性质。 [基础练习] 1 1 a b 1、已知3 =5 =A ，且 + 2 ，则A 的值是__________ 。 a b 2 、方程log2(x+2)=2x 的实数解的个数为_________ 。 3、已知log 2=m，log 3=n，则a2m+n=___________ 。 a a 3 3 4 、(lg2) +(lg5) +3lg2 ·lg5=___________ 。 a 5、已知lga、lgb 是方程2x2-4x+1=0 的两个根，则(lg )2 的值是__________ 。 b x x 6、方程lg(4 +2)=lg2 +lg3 的解集是_______________ 。 [典型例题] 1、2 (lg 2)2 +lg 2 ⋅lg 5 + (lg 2)2 −lg 2 +1 ； 2 、比较下列各组数的大小。 已知log b log a log c b a c 1 1 1 ，比较2 ，2 ，2 的大小关系。 2 2 2 1+x 3、已知f(x)=log a a 。 a ( 0且 ≠1) 1−x （1）求f(x)的定义域； （2 ）判断f(x)的奇偶性； （3 ）求使f(x)0 的x 的取值范围。 4 、若f(x)=x2-x+b，且f(log a)=b，log [f(a)]=2(a≠1)。 2 2 （1）求f(log2x) 的最小值及对应的x 值； （2 ）求x 取何值时，f(log x)f(1)且log [f(x)]f(1)? 2 2 [小结反思] [巩固练习] 1、函数y=log (3x-2)(a0，a≠1)的图象必过定点______________ a 2 、已知函数 f(x)=log 2 sin1(x -6x+5)在（a ，+ ∞）上是减函数，则实数 a 的取值范围为 _______________ 3、y=loga(3a-1)恒为正值，则a 的取值范围为_______________ 4 、方程log2(x+4)=3x 的实根个数为________________ x 2 +1 5、关于函数f(x)=lg (x 0, x R ) ，有下列命题： ≠ ∈ | x | （1）函数y=f(x) 的图象关于y 轴对称； （2 ）当x0 时，f(x)是增函数；当x0 时，f(x)是减函数； （3 ）函数f(x)的最小值是lg2 ； （4 ）f(x)无最大值，也无最小值。 其中正确命题的序号是________________ 。（注：把你认为正确的命题的序号都填上） x