三章随机变量与概率分布.pdf
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第三章 随机变量与概率分布 随机变量及其种类 概率分布 正态分布 二项分布 随机变量及其种类 随机变量（random variable） 在一定范围内随机取值的变量 以一定的概率分布取值的变量 分类 离散型(discrete)随机变量：只取有限个可能值（通常为整数） 例：发病个体数，产仔数 连续型(continuous)随机变量：在一定范围内可取无限个可能值（实数） 例：产奶量，体长，日增重 概率分布 概率函数(probability function) 随机变量取某一特定值的概率函数（离散型随机变量） 概率密度函数(probability density function) 随机变量取某
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第二章随机变量与概率分布
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2017 春季学期
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根据李东风老师课件修改 () 概率统计 B 第二章随机变量与
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四章随机变量概率和概率分布.ppt
第四章 随机变量、概率和概率分布 本章内容 一、频率与概率 frequency and probability 二、随机事件 Random events 第二节 随机变量及其概率分布概述 一、随机变量 二、离散型随机变量与连续型随机变量 三、概率分布（probability distribution） 1. 离散型随机变量的概率分布 离散型随机变量的概率分布举例 2. 连续型随机变量的概率分布 如果样本量很大，组段很多，矩形顶端组成的阶梯型曲线可变成光滑的分布曲线。 大多数情况下，可采用一个函数拟合这一光滑曲线。这种函数称为概率密度函数（probability densit
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第四章
随机变量、概率和概率分布;本章内容;第一节概率旳有关概念
;样本旳实际发生率称为频率。设在相同条件下，独立反复进行n次试验，事件A出现f次，则事件A出现旳频率为f/n。
概率：随机事件发生旳可能性大小，用大写旳P表达；取值[0，1]。;必然事件P=1
随机事件0P1
不可能事件P=0
P≤0.05（5％）或P≤0.01（1％）称为小概率事件(习惯)，统计学上以为不大可能发生。;频率与概率间旳关系：
1.样本频率总是围绕概率上下波动
2.样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率。;第二节随机变量及其概率分布概述;一、随机变量;二、离散型随机变量与连续型随机变量;三、概率分布（prob
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第2节离散型随机变量的概率分布(分布律).ppt
设有80 台同类型设备，各工作是相互独立的，发生故障的概率都是0.01,且一台设备的故障能由一个人处理。现考虑两种配备维修工人的方法：其一是由4人维护，每人负责20台；其二是由3人共同维护80台. 试比较：这两种方法在设备发生故障时不能及时维 修的概率大小. （1）在第一种配备方法中 则：在80台中发生故障而不能及时维修的概率为： 例11 解： 人维护的20台中发生故障不能及时维修 人维护的20台中同一时刻发生故障的台数 （2）在第二种配备方法中 则在80台中发生故障而不能及时维修的概率为: 时刻发生故障的台数 结论： 经比较，采用第二种配备方
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机变量函数的概率分布
机变量函数的概率分布
一维 机变量函数的分布：
l已知随机变量X的概率分布，现求Y g (X ) 的概率分布
若反函数X h(Y ) 是单调的：
dx
f Y (y ) f X (h(y )). f X (h(y ) h ( y)
dy
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2-4随机变量函数的概率分布.ppt
§2.4 随机变量的函数的分布 一.随机变量函数的概念 二、离散型随机变量的函数 说明： 例1 设有随机变量X的分布律为 例2 设有随机变量X的分布律为 三、连续型随机变量函数的分布 设X是连续型随机变量，其概率密度函数为fX(x) 例3 设有随机变量X的概率密度函数为 例4 设有随机变量X的概率密度函数为 定理 设X 是概率密度函数为fX(x) (aXb)的连续型随机变量， 例5 设随机变量X~N(μ,σ2),试求随机变量Y=eX的 例6 设随机变量X~N(μ,σ2), 作业： P59,33,35,36,37 * * 奋疫握叙澎极鳃踊没仿络毕涟颧聪献跺铃赁靛峙赶出兴袖呸很成敲棺宙挺2
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3.1二维随机变量的概率分布.ppt
2.1 随机变量与分布函数 3.1 二维随机变量的概率分布 节目录 二维随机向量 3.1 二维随机变量的概率分布 一、二维随机变量的分布函数 借助右图 定理1 二、二维离散型随机变量及其分布 二维随机变量 例 例1 三、二维连续型随机变量及其分布 定理2 例2 均匀分布 概率统计（ZYH） 2.1 随机变量与分布函数 3.1 二维随机变量的概率分布 3.2 边缘分布 3.4 随机变量的独立性 第三章 随机向量及其分布 3.3 条件分布 2.1 随机变量与分布函数 同一维随机变量一样, 为了把某些试验的结果数量化, 有时需要用二维随机变量或二
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° * CH3 二维随机变量及其分布 §3.1 二维随机变量及其分布函数 §3.2 二维离散型随机变量 §3.3 二维连续型随机变量 §3.4 条件分布 §3.5 随机变量的独立性 §3.6 二维随机变量函数的分布 CH3 二维随机变量及其概率分布 Ch3-1,2-* §3.1 二维随机变量的分布函数 在实际问题中, 试验结果有时需要同 时用两个或两个以上的 r.v.来描述. 例如 用温度和风力来描述天气情况. 通过对含碳、含硫、含磷量的测定来研究 需考虑多维 r.v.及其取值规律—多维分布. 钢的成分. 要研究这些 r.v.之间的联系, 就 §3
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§2.4 随机变量的函数的分布 一.随机变量函数的概念 二、离散型随机变量的函数 说明： 例1 设有随机变量X的分布律为 例2 设有随机变量X的分布律为 三、连续型随机变量函数的分布 设X是连续型随机变量，其概率密度函数为fX(x) 例3 设有随机变量X的概率密度函数为 例4 设有随机变量X的概率密度函数为 定理 设X 是概率密度函数为fX(x) (aXb)的连续型随机变量， 例5 设随机变量X~N(μ,σ2),试求随机变量Y=eX的 例6 设随机变量X~N(μ,σ2), 作业： P59,33,35,36,37 * * 离散型 连续型 定理及其应用 设有函数 其定义域为随机变量X的一切
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§2.3离散型随机变量及其概率分布定义若随机变量X的可能取值是有限多个或无穷可列多个，则称X为离散型随机变量描述离散型随机变量的概率特性常用它的概率分布或分布律，即概率分布的性质离散型随机变量的概念非负性规范性离散型随机变量的分布函数F(x)是分段阶梯函数，在X的可能取值xk处发生间断，间断点为第一类跳跃间断点，在间断点处有跃度pk例1设一汽车在开往目的地的途中需经过4盏信号灯，每盏信号灯独立地以概率p允许汽车通过。令X表示首次停下时已通过的信号灯的盏数，求X的概率分布与p=0.4时的分布函数。出发地目的地解?0?1?2?3?4xx]]]?]??kpk012340.60.4?0.60.42?0
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Have students verify these numbers. As a result of this class, you will be able to ... As the number of vertical bars (n) increases, the errors due to approximating with the normal decrease. As a result of this class, you will be able to ... 65 The sampling distribution is a function of the sample
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多维随机变量及其概率分布精编.ppt
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课 题 §19.1.1离散型随机变量的概率分布 课 型 习题课 教学目标 1、了解离散型随机变量的定义、表示及性质； 2、会求离散型随机变量的概率分布、数学期望及方差。 重点难点 1、离散型随机变量概率分布表的定义及其性质； 2、求离散型随机变量的数学期望及方差。 教学方法 讲授法、练习法 教具准备 彩色粉笔、小黑板 教 学 内 容 师 生 活 动 一、复习引入：
1、什么叫随机事件的概率？
2、什么叫古典概型，计算公式是什么？
3、什么叫伯努利概型，计算公式是什么？
4、同时抛掷3枚硬币，分别求出正面向上0枚、1枚、2枚、3枚的概率。
5、在10件产品中，有2件是次品
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D2_1随机变量及其概率分布汇编.ppt
第 2章 2. 4. 3 连续型随机变量函数的分布 2. 4. 2 离散型随机变量函数的分布 2 . 4 随机变量函数的分布 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 4. 1 问 题 的 引 入 2.4.1 问 题 的 引 入 设 变量 y 必有唯一确定的值 对应法则是以 u 为中间变量， x 为自变量的 复合函数 。 或 定义: 且 若 由 与之对应， 则称这种 记作： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 若 则称该函数 当 时，有 为可逆函数 。 4. 2. 2 D. R. V. 函 数 的 分 布 设函数