人教版初课件去分母去括号解方程.PPT

* 从 “买 布 问 题” 说 起 ——去括号与去分母解一元一次方程 人教版数学七年级上 开封市二十七中 焦红辉 温 故 知 新 x－2=8－x x+x＝8+2 2x=10 x=5 移项 合并 系数化为1 解方程 契诃夫在他的小说《家庭教师》中写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋．题目是这样的: 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？ 问题一 两种布料共花了540卢布，你能列出方程吗？ （138－x）俄尺 设买蓝布料x俄尺 x俄尺 各自的单价是： 5卢布/俄尺 3卢布/俄尺 各自的总价是： 3x卢布 5（138－x）卢布 蓝布料 黑布料 3x＋5 （138－x）=540. 解:设买了蓝布料x俄尺, 代入 138－x＝63 3x＋5 （138－x）= 540. 3x + 690－5x = 540. 3x－5x = 540－690. －2x = －150. x = 75. 去括号 移项 合并 系数化为1 x－2 = 8－x. x+x ＝ 8+2. 2x = 10. x = 5. 移项 合并 系数化为1 例1：解下列方程 解： 解： ) 1 ( 3 ) 8 ( 2 ) 1 ( - = + x x ) 4 ( 2 8 ) 2 ( + - = x x 练习：解下列方程： （1）12（x+1）= -（3x+3)； （2） 2(y-3)-3(2+y)=0； （3） 2-3（m-1)= m+1； x=-1 y=-12 m=1 问题二 某车间每天能单独生产甲种零件75个，或单独生产乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 解：设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 （30 – x ）天． 150x=300(30-x) 150x=9000-300x 150x+300x=9000 450x=9000 x=20 答：生产甲零件用20天，生产乙零件用10天， 可以生产最多的成套产品。 =10 =30-20 30-x 探讨与归纳 解：去分母，得 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项及合并，得 16x=7 系数化为1， 得 去分母：方程两边都乘以各分母的最小公倍数， 使方程不再含有分母，这样的变形叫做去分母． 7 16 x = 解方程： 解一元一次方程的一般步骤和根据是： (1)去分母（根据等式的性质2）; (2)去括号（根据乘法分配律）; (3)移项 （根据等式基本性质1）; (4)合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化为1，得到方程的解。 解方程: 解:去分母,得 2（x-1）-x+2=3(4-x)-6 去括号,得 2x-2-x+2=12-3x-6 移项、合并，得 x=6-3x 4x=6 系数化为1,得 想一想:下面写法正确吗?为什么? 解方程: 解:去分母,得 2（x-1）-x-2=3(4-x)-1 去括号,得 2x-2-x-2=12-3x-1 移项、合并，得 x-4=11-3x 4x=7 系数化为1,得 7 4 x = 3 2 x = 做一做： 解方程： 解：去分母，得：18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，得： 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得： 18x+3x+4x=18+2+3 合并，得： 25x=23 系数化为1,得 23 25 x = 巩固提高 解方程（1） 1 6 x = 5 16 x = - （2）