五解线性代数方程组的直接方法.PPT
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第5章 解线性代数方程组的直接方法 5.1 高斯消去法 5.2 LU分解法 Note： 列主元高斯消去法的消元过程即为矩阵的两种初等行变换： 交换两行 某一行减去另一行的常数倍。 全主元高斯消去法包含矩阵三种初等变换： 交换两行 交换两列 某一行减去另一行的常数倍 * * 高斯消去法大致分为两个阶段 1、将原方程化为与之等价的上三角形方程组，即为“消去”过程。 2、运用逆次序逐一求出三角方程组（原方程组的等价方程组）的解，即为“回代”过程。 现对相应初等变换的矩阵表示做如下说明： 初等变换的应用：图像加密 该方程组精确解为x1=10.00, x2=1.000。 但若用顺序高斯消去法进行计算，得x1= -10.00 , x2=1.001,误差相当大。 * *
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