04–matlab数值向量及数组.ppt

第4章 数值向量和数组 第4章 数值向量和数组 教学目标 教学重点 教学过程 教学目标 本章将介绍MATLAB 7的数值计算功能，包括MATLAB 7的向量和数组，并介绍它们之间的运算。 通过对本章的学习，读者可以编写简单且功能完善的MATLAB 7程序，从而解决各类基本问题，用户可以通过本章逐步掌握MATLAB 7的数值计算方法。 教学重点 向量的运算方法 关系和逻辑运算 教学过程 向量及其运算方法 数组及其运算方法 多项式的创建和运算方法 关系和逻辑运算 1.向量及其运算 在命令窗口中直接输入向量 等差元素向量的生成 向量与数的四则运算 向量与向量之间的加减运算 点积、叉积和混合积 （1）在命令窗口中直接输入向量 在MATLAB 7中，生成向量最简单的方法就是在命令窗口中按一定格式直接输入。输入的格式要求是，向量元素用“[ ]”括起来，元素之间用空格、逗号或者分号相隔。需要注意的是，用它们相隔生成的向量形式是不相同的：用空格或逗号生成行向量；用分号生成列向量。 a2=[15,21,27,93,101]; a1=[15;21;27;93;101]; a1 a1 = 15 21 27 93 101 a2 a2 = 15 21 27 93 101 （2）等差元素向量的生成 当向量的元素过多，同时向量各元素有等差的规律，此时采用直接输入法将过于繁琐。针对该种情况 ，可以使用冒号(:) 和linspace函数来生成等差元素向量。 vec1=10:5:60 vec1 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 vec2=linspace (10,60,11) vec2 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 (3) 向量与数的四则运算 向量与数的加法(减法)：向量中的每个元素与数的加法(减法)运算。 向量与数的乘法(除法)：向量中的每个元素与数的乘法(除法)运算。 vec1=80:-9:10 vec1 = 80 71 62 53 44 35 26 17 vec1+101 ans = 181 172 163 154 145 136 127 118 (4)向量与向量之间的加减运算 向量与向量的加法(减法)运算：向量中的每个元素与另一个向量中相对应的元素的加法(减法)运算。 vec1=linspace(200,500,7) vec2=linspace(900,600,7) vec3=vec1+vec2 vec3 = Columns 1 through 5 1100 1100 1100 1100 1100 Columns 6 through 7 1100 1100 (5) 点积、叉积和混合积 两个向量的点积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积 叉积的几何意义是指过两个相交向量的交点，并与此两向量所在平面垂直的向量 向量的混合积的几何意义是它的绝对值表示以向量为棱的平行六面体的体积 点积、叉积运算举例 点积 运算 x1=[11 22 33 44] x2=[1,2,3,4] a=dot(x1,x2) a = 330 sum(x1.*x2) ans = 330 叉积运算 x1=[11 22 33] x1 = 11 22 33 x2=[1 2 3] x2 = 1 2 3 x3=cross(x1,x2) x3 = 0 0 0 2. 数组及其运算 数组寻址和排序 数组的基本数值运算 数组的关系运算 数组的逻辑运算 （1） 数组寻址和排序 通过对数组下表的访问来实现数组寻址 A=rand(1,5) A = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 A(4) ans = 0.4860 A(2:3) ans = 0.2311 0.6068 使用sort函数对数组进行排序 X = [3 7 5 0 4 2] sort(X,1) ans = 0