(精)《电路原理》第三章 电阻电路的一般分析.ppt

主要内容 基本概念 KCL和KVL的独立方程数 支路电流法 回路电流法 结点电压法 小 结 1.网孔电流方程的列写 指定网孔电流参考方向 按照下式列写规则对网孔列写KVL方程 2、无伴电流源支路的处理 没有并联电阻的电流源称为无伴电流源 当无伴电流源处于一个网孔时，让网孔电流等于无伴电流源电流。 当无伴电流源处于公共支路上时，可采用附加变量法。即：将无伴电流源电压设为未知量，同时，增加一个网孔电流方程。 本 章 作 业 3-11、 3-12、 3-15、 3- 20、 3-21 其中：Rkk为第K个网孔的自阻，Rkj为第K个网孔和第j个网孔间的互阻。 自阻总为正 当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互阻取正；否则取负。 3、受控源支路的处理 将受控源看作独立源列方程，然后增加控制量与网孔电流关系式。 3.5 回路电流法 (loop current method) 回路电流:在回路中流动的假想电流。 优点 网孔电流法仅适用于平面电路，回路电流法适用于平面或非平面电路。 回路电流法：以一组独立的回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为： 方程列写 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 独立回路数为2。选图示的两个独立回路，支路电流可表示为： KCL自动满足 回路1：R1 (il1- il2 )+R2il1-uS1+uS2=0 回路2：R1(il2- il1)+ R3 il2 +uS1=0 整理得： (R1+ R2) il1-R1il2=uS1-uS2 - R1il1+ (R1 +R3) il2 =-uS1 方程的列写： i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 (注意：回路电流方向和回路的绕行方向一致) 令R11=R1+R2 R22=R1+R3 自阻总为正 令R12= R21= –R1 回路的互阻：两个回路公共支路上的电阻 回路的自阻：组成该回路的所有电阻之和。 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互阻取正；否则取负。 令usl1= uS1-uS2 ，usl2= -uS1 回路中所有电压源的总电压 当电压源电压方向与该回路方向一致时，取负；反之取正。 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 (R1+ R2) il1-R1il2=uS1-uS2 - R1il1+ (R1 +R3) il2 =-uS1 R11il1+R12il2=uSl1 R21il1+R22il2=uSl2 由此得标准形式的方程： 对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有: 其中: Rjk:互电阻 + : 流过互阻的两个回路电流方向相同 - : 流过互阻的两个回路电流方向相反 R11il1+R12il2+ …+R1l ill=uSl1 … R21il1+R22il2+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il2+ …+Rll ill=uSll Rkk:自电阻(为正) 0 : 无共有支路或共有支路只有电压源 RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 解： 只让一个回路电流经过R5支路 特点： 减少计算量 互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻 例1. 用回路电流法求解电流 i. i1 i3 i2 (1)回路法的一般步骤 1. 选定l=b-(n-1)个独立回路(平面电路时，取网孔最简单)，并确定其绕行方向； 2. 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程； (注意：回路电流方向和回路的绕行方向一致) 3. 求解上述方程，得到l 个回路电流； 5. 其它分析。 4. 求各支路电流(用回路电流表示)； 小结 (2)回路法的特点： 通过灵活的选取回路可以减少计算量； 互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。 无伴电流源支路的处理： 方法一：·引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。 例2 RS R4 R3 R1 R2 US + _ iS U _ + 电流源看作电压源列方程 增补方程： i1 i3 i2 解： 方法二：选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即IS 。 RS R4 R3 R1 R2 US + _ iS 例2 为已知电流，实际减少了一方程 i1 i3 i2 解： 与电阻并联的电流源,可做电源等效变换 I R IS o o 转换 + _ RIS I R o o 受控电源支路的处理： 对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法