ch1.11.电路的暂态(xiugai)-合肥工业大学-电工学简明教程讲义.ppt

1.12 电路的暂态分析 1.12.2 储能元件和换路定则 2. 换路定则 1.12.3 RC电路的暂态分析 1.13.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 1.11.5 RL电路的暂态分析 * 1.12.1 电阻元件、电感元件和电容元件 1.12.3 RC电路的暂态分析 1.12.4 一阶电路暂态分析的三要素法 1.12.5 RL电路的暂态分析 1.12.2 储能元件和换路定则 电路的暂态分析 　　前面讨论的是电路的稳定状态。所谓稳态是指电路的结构和参数一定时，电路中电压、电流在给定条件下已达到某一稳定值。 　　但是，当电路中含有储能元件(电感或电容)时，由于物质所具有的能量不能跃变，所以在发生换路时(指电路接通、断开或结构和参数发生变化)，电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态一般需要经过过渡状态才能到达。由于过渡状态所经历的时间往往很短，故又称暂态过程。 　　本章先讨论暂态过程产生的原因，而后讨论暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 上式表明电阻将全部电能消耗掉，转换成 热能。 1. 电阻元件 1.12.1 电阻元件、电感元件和电容元件 i u + _ R 　　图中 u 和 i 参考方向相同，根据欧姆定律得出 u = Ri R = u i 电阻元件的参数 电阻对电流有阻碍作用 将 u = Ri 两边同乘以 i ，并积分之，则得 R 是耗能元件 i 安(A) 韦伯(Wb) 亨利(H) N + – u ? 2. 电感元件 ? 电 感 L = i N? 在图示 i 、e 假定参考方向的前提下，当通过线圈的磁通或 i 发生变化时，线圈中产生感应电动势为 d? dt eL = N di dt = L L + – u i – eL + L 称为电感或自感。线圈的匝数越多，其电感越 大；线圈单位电流中产生的磁通越大，电感也越大。 P 0, L 把电能转换为磁场能，吸收功率。 P 0, L 把磁场能转换为电能，放出功率。 L 是储能元件 根据 KVL 可写出 电压电流关系 L + – u i – eL + 即 瞬时功率 储存的磁场能 在直流稳态时，电感相当于短路。 eL = di dt L 伏(V) 库仑(C) 法拉(F) 3. 电容元件 电容元件的参数 i u + – C 当通过电容的电荷量或电压 发生变化时，则在电容中引起电流 在直流稳态时， I = 0 ，电容隔直流， 电容相当于开路 储存的电场能 C 是储能元件 t u C d d = t q i d d = ∵ L储能： 不能突变 C u \ ∵ C 储 能： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变 1. 电路中产生暂态过程的原因 (电容电路) 作用：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值(t=0+)。 设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的瞬间 t=0+—表示换路后的瞬间（初始值） (电感电路) 换路定则用公式表示为： 3.初始值的确定 求解步骤： 作出t =0-的电路，求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 若C、L已储能，且电路已处于稳态， 则C——开路，L——短路。 2) 根据换路定则知： uC( 0+)＝ uC( 0-) 、iL ( 0+)= iL ( 0-) 将 电容以电压为 uC( 0+)的电压源，电感用电流为 iL ( 0+)的电流源代替，作出t =0+的电路，并计算电路中其他量的初始值 注意：换路前，若C、L未储能，且电路已处于稳态，则换路后的瞬间C——短路，L——开路。 初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 [例 1] 已知 iL(0? ) = 0，uC(0? ) = 0，试求 S 闭合瞬间，电路中各电压、电流的初始值。 t = 0+ 时的等效电路为 uC(0+) = uC(0-) = 0 i1(0+) = iC(0+) = iL(0+) = iL(0-) = 0 U R1 R1 u1(0+) = i1(0+) = U u2(0+) = 0 uL(0+) = U [解] 根据换路定则及已知 条件可知， 电路中各电压电流的初始值为 S C R2 R1 t = 0 – + U L uC(0+) u2(0+) R2 R1 iL(0+) uL(0+) iC(0+) u1(0+) i1(0+) + – + – U + – + – + – iL(0+) = iL(0–) = 0 S C R t = 0 – + U 1 2 – + u