电工学：电路的暂态分析.ppt

第3章 电路的暂态分析 本章要求 3.1.3 电容元件 3.2 储能元件和换路定则 1.电路中产生暂态过程的原因 3.2 储能元件和换路定则 2.换路定则 暂态过程初始值的确定 例1． 暂态过程初始值的确定 例1: 例2： 例2： 例2： 例2： 3.3 RC电路的响应 3.3.1 RC电路的零输入响应 (2) 解方程： 4.时间常数 3.3.3 RC电路的全响应 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 例1： 例2： 3.5 微分电路和积分电路 3.5.1 微分电路 2. 分析 3.5.2 积分电路 3.波形 3.6 RL电路的响应 3.6.1 RL 电路的零输入响应 2. RL直接从直流电源断开 3.6 .2 RL电路的零状态响应 3.6.3 RL电路的全响应 第三章 总结与补充 (3) 求当磁能已放出95%时的电流 求所经过的时间 1. 变化规律 三要素法 U + - S R L t=0 + - + - 2. 、 、 变化曲线 O O 1. 变化规律 (三要素法) + - R2 R1 4? 6? U 12V t=0-时等效电路 t=0 12V + - R1 L S 1H U 6? R2 3? 4? R3 + - 12V + - R1 L S U 6? R2 3? 4? R3 t = ? 时等效电路 + - R1 L 6? R2 3? 4? R3 1H 用三要素法求 2. 变化规律 + - R1 1.2A U 6? R2 3? 4? R3 t=0+等效电路 + - 2 1.2 O 变化曲线 变化曲线 4 2.4 0 + - R1 i L U 6? R2 3? 4? R3 t= ?时等效电路 + - 用三要素法求解 解: 已知：S 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。求: 电感电流 例: t = 0ˉ等效电路 2? 1? 3A R1 2? 由t = 0ˉ等效电路可求得 (1) 求uL(0+) , iL(0+) t=0 3A R3 IS 2? 1? 1H _ + L S R2 R1 2? 由t = 0+等效电路可求得 (2) 求稳态值 t = 0+等效电路 2? 1? 2A R1 2? + _ R3 R2 t = ?等效电路 2? 1? 2? R1 R3 R2 由t = ?等效电路可求得 t=0 3A R3 IS 2? 1? 1H _ + L S R2 R1 2? (3) 求时间常数 起始值 -4V 稳态值 2A 0 t iL , uL变化曲线 t=0 3A R3 IS 2? 1? 1H _ + L S R2 R1 2? 2? 1? R1 2? R3 R2 L 1.换路瞬间，uC、 iL 不能跃变, 但其它电量均可以跃 变。 3.换路前, 若uC(0-)?0, 换路瞬间 (t=0+等效电路中), 电容元件可用一理想电压源替代, 其电压为uc(0+); 换路前, 若iL(0-)?0 , 在t=0+等效电路中, 电感元件 可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。 2.换路前, 若储能元件没有储能, 换路瞬间(t=0+的等 效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。 三要素法求解暂态过程的要点 1) 求初始值、稳态值、时间常数； 3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。 2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； A－稳态值求解：求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻线性电路中的电压和电流。 求对应齐次微分方程的通解 通解即： 的解 微分方程的通解为 求特解 ---- （方法二） 确定积分常数A 根据换路定则在 t=0+时， (3) 电容电压 uC 的变化规律 暂态分量 稳态分量 电路达到 稳定状态 时的电压 -U +U 仅存在 于暂态 过程中 ? 63.2%U -36.8%U t o 3. 、 变化曲线 t 当 t = ? 时 ? 表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的 63.2% 时所需的时间。 2.电流 iC 的变化规律 4. 时间常数 ? 的物理意义 为什么在 t = 0时电流最大？ ? U U 0.632U ? 越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长。 结论： 当 t = 5? 时, 暂态基本结束, uC 达到稳态值。 0.998U t 0 0 0.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U t O 1. uC 的变化规律 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 根据叠加定理 全响