电工学 第三章 电路的暂态分析课件.ppt

第三章 电路的暂态分析 第一节 暂态分析的基本概念与换路定律 第二节 RC电路的暂态过程 第三节 RC电路对矩形脉冲的响应 第四节 一阶电路暂态分析的三要素法 第五节 RL电路的暂态过程 第一节 暂态分析的基本概念与 换路定律 暂态过程 产生暂态过程的原因 换路定律 第二节 RC电路的暂态过程 第三节 RC电路对矩形脉冲的响应 第四节 一阶电路暂态分析的 三要素法 第五节 RL电路的暂态过程 + － uC R US 例、已知R=103kΩ，US=100V，C=10μF, 换路前电路已处于稳态，求开关闭合后5s、10s、30s时的uC值，并画出uC曲线。 解： uC(0)= 0 (初始条件) 开关闭合 uC(t)=US(1－e ) －t/RC =100(1－e－0.1t) t =5s uC = 39.4V t =10s uC = 63.2V t =30s uC = 95V u/V uC(t) t 100 返回 O 换路前,储能元件有储能,即非零状态, 这种状态下的电路与电源接通，储能元 件的初始储能与外加电源共同引起的响应 称为全响应。 三、电路的全响应 对于线性电路，全响应为零输入响应和零状态响应的叠加。 全响应=零输入响应+零状态响应 返回 1. 换路后的微分方程 t = 0, S闭合 uR(t)+ uC(t) = US 初始条件为 uC(0+)=uC(0－) = U0 RC[duC(t)／dt]+ uC(t)=US + － US S i (t = 0) uR uC R C 得到一阶常系数线性非齐次微分方程 返回 2. 解微分方程 通解形式为: uC(t)=US+Ae－t/τ ∵uC(0)=U0 ∴U0=US+A , A=U0－US 所以RC电路的全响应为: uC(t)=US +(U0－US)e－t/τ RC[duC(t)／dt]+ uC(t)=US 返回 3.对全响应的讨论 (1) 此时电容将放电，最后达到稳态值US。 全响应＝稳态解+暂态解 U0 US U0 US 此时电容将充电， 最后达到稳态值US。 uC(t)=US +(U0－US)e－t/τ 返回 U0 U0 US U0US U0US 放电 充电 变化曲线 t uC 返回 O 全响应=零输入响应+零状态响应 (2) uC(t)=US +(U0－US)e－t/τ = US －USe－t/τ + U0e－t/τ =US (1－e－t/τ ) + U0e－t/τ 可分别求零输入响应（令电源为零）；零状态响应（令初始值为零），然后求叠加。 返回 + － US S1 i uR uC R1 C 例、已知R1=R2 =10Ω，US=80V，C=10μF, t=0开关S1闭合，0.1ms后，再将S2断开，求uC的变化规律。(C上初始能量为零) S2 解： (1) 0 t 0.1ms R2 uC(0+)=uC(0－)=0 零状态响应 uC(t)=US(1－e ) －t/R1C = 80(1－e－10000t )V t1 = 0.1ms uC(t1)=50.56V (2) t 0.1ms uC(t1+)=uC(t1 －)=50.56V 全响应 uC(t)=US +(U0－US)e－t/τ = 80V+(50.56－80) e－t/τV τ=(R1+R2)C=2×10－4s uC(t)=80V－29.44e－5000(t－t1)V 返回 微分电路 积分电路 返回 1.矩形波脉冲 U t u tP T 宽度tP 幅度U 周期T 若在RC串联电路两端加矩形脉冲 在0～t1 C 充电 在t1～ t2 C 放电 在矩形脉冲作用下，RC电路不断充放电。 t2 t1 返回 O 一、微分电路 2.电路的构成 (1) τtp（tp为脉 冲宽度） (2)从电阻两端取输出 C ui uo R 3.输入输出关系 由于τtP ,C充放电时间很短。 uC: ui=U , C充电，很快 uC=U ui=0 , C放电，很快 uC=0 uo: uo= uR= ui－uC 工作波形如图所示 返回 t t ui uo U U －U tp t uC U 返回 O O O 微分电路的作用是将矩形波变成为尖脉冲 ui=uC+uo≈uC uo=