电工电子教学课件：第三章 暂态电路.ppt

“三要素法”举例 例1 已知：K 在t=0时闭合，换路前电路处于 稳态。求: 电感电压 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H 返回 前一页 后一页 1）求起始值 ？ t = 0ˉ等效电路 3A L 2? 2? 1? t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H 返回 前一页 后一页 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H t=0+时等效电路 2A R1 R2 R3 t = ?时等效电路 R1 R2 R3 2）求稳态值 返回 前一页 后一页 3）求时间常数 L R2 R3 R1 L R t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H 返回 前一页 后一页 4）将三要素代入通用表达式得暂态过程方程 返回 前一页 后一页 5）画暂态曲线（由初始值?稳态值） 起始值 -4V 稳态值 t 0V 返回 前一页 后一页 例2： + - 6? 1H 12V t=0 S + - 9V 3? 解： 1）确定初始值 电路如图，试用三要素法求t?0时的 、 、 及 。　 由t=0- 电路： 据换路定律： t =0-时的等效电路 + – 12V 6? b a 返回 前一页 后一页 t =0+等效电路 3? + – + – 12V 6? 9V 由t =0+电路求其它各初始值 根据换路定律 返回 前一页 后一页 3）确定时间常数 ?： 2）确定稳态值 3? 9V + – + – 12V 6? b a t =∞等效电路 返回 前一页 后一页 变化曲线： t 或： + - 6? 1H 12V t=0 S + - 9V 3? 2A 5A 6V 返回 前一页 后一页 例3 + – S t =0 10k? 10k? 20k? 1mA 10?? uC 10V 电路如图，换路前电路已处稳态。 试求：换路后（t≧0）的 解：用三要素法求解 1）确定初始值 2）确定稳态值 返回 前一页 后一页 3）确定时间常数 ?： 10k? 10k? 20k? R0 返回 前一页 后一页 3.5 微分电路与积分电路 与6-2节讨论的暂态过程不同，本节从输入~输出的传输关系上讨论RC电路的特征规律。针对矩形脉冲激励，在不同的电路时间常数的情况下构成输出电压的微分或积分响应的关系。 矩形脉冲 对如图电路，在t=0时，将开关合到位置2上，在t=t1时，将开关合到位置1上，这样相当于RC电路得到矩形脉冲电压 u1。 U R i uR uC C + – S 2 1 u 0 t1 t u1 U 脉冲幅度为U，脉冲宽度为tp。若有周期性则周期为T。 一、 微分电路 设如图RC电路处于零状态，输入为矩形脉冲电压 u1，在电阻R两端输出的电压为 u1 = u2 。电压 u2 的波形与电路的时间常数τ和脉冲宽度tp有关。 uC u1 u2 i R C u 0 t1 t u1 U tp 当 时，充电过程很慢， 输出电压与输入电压差别不大，构成阻容电路。(这里暂不讨论) 当 时，充电过程很快， 输出电压将变成尖脉冲，与输入电压近似成为微分关系。 （见右侧图示） u 0 t1 t u1 U ?=0.1tp 0 t u2 u2 0 ?=0.05tp t 0 t u2 ?=10tp 0 t u2 ?=0.2tp 从前面讨论可知，时间常数τ越小则脉冲越窄越尖。 在 t=0 时，输入电压上升，变化率为正且很大, 输出电压值很大。 uC u1 u2 i R C 在 t= tp 时，输入电压下降, 变化率为负且很大，输出电压值为负值也很大。符合与输入电压的微分关系。根据电路可推导如下： u 0 t1 t u1 U ?=0.1tp 0 t u2 u2 0 ?=0.05tp t 0 t u2 ?=10tp 0 t u2 ?=0.2tp 由于τ tp，除了充放电开始的极短瞬间外，有 因而 上式表明，u2与u1的微分近似成正比关系。 RC微分电路具有两个要求： （1）τ tp(一般τ0.2 tp)；（2）从电阻两端输出电压。 二、积分电路 同样是RC串联电路, 如果条件发生变化所得结论也要发生变化。如果条件转变为: (1)τ tp; (2)从电容器两端输出, 则电路就转化成积分电路。 由于τ tp，电容器充电缓慢，未等电压充到稳定值, 脉冲就已结束, 然后开始放电。输出形成锯齿波。 uR u1 u2 i R C 积分电路 u1 t t1 t2 u2 t 0 0 输出电压和输入电压的波形 对于缓慢的充放电过程, u2=uCuR, 因此 或 所以输出电压为 * 三要素法求解过渡过程要点： 终点 起点 t 分别求初始值、稳态值、