(精)【第10章】 含有耦合电感的电路final.ppt

例10--5 支路法、回路法：方程较易列写，因互感电压可以直接计入KVL方程。 分析： 关键：正确考虑互感电压的作用，要注意表达式中的正负号，不要漏项。 M12 + _ + _ * * ? ? M23 M13 L1 L2 L3 Z1 Z2 Z3 列写右图电路方程 直接求解： 去耦法： M12 + _ + _ * * ? ? M23 M13 L1 L2 L3 Z1 Z2 Z3 1.支路法： 解： 整理，得 M12 + _ + _ * * ? ? M23 M13 L1 L2 L3 Z1 Z2 Z3 2. 回路法： M12 + _ + _ * * ? ? M23 M13 L1 L2 L3 Z1 Z2 Z3 说明：此处只是以回路电流相量为变量，并没有按照回路法列方程。 整理，得 M12 + _ + _ * * ? ? M23 M13 L1 L2 L3 Z1 Z2 Z3 3.此题也可先作出去耦等效电路(一对一对去耦) ，再列方程: M12 * * ? ? ? ? M23 M13 L1 L2 L3 * * ? ? M23 M13 L1–M12 L2–M12 L3+M12 L1–M12 –M13 +M23 L2–M12 +M13 –M23 L3+M12 –M13 –M23 想一想：若 M12 ＝M13 ＝M23＝M ，试画出去耦等效电路？ 10-3 空心变压器 变压器是利用互感元件来实现由一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。 分类：空心变压器和铁心变压器。 空心变压器：即变压器没有铁芯，两个耦合线圈绕在一个由非铁磁性材料制成的芯子上组成空心变压器，线圈通过空气耦合，可以避免铁芯带来的非线性、磁滞及涡流的不利影响，广泛用于高频电子电路中。 铁芯变压器：将原副线圈绕在一个铁芯（软磁材料），利用铁芯的高磁导率加强互感，广泛应用于电力输配、电工测量、电焊及电子电路中。 一、空心变压器电路模型 + _ + _ * * a)原边：与电源相连的一边称为原边(初级)，其线圈称为原线圈，R1 和 L1分别表示原线圈的电阻和电感。 b)副边：与负载相连的一边称为副边(次级)，其线圈称为副线圈，R2 和L2分别表示副线圈的电阻和电感。 c)M为两线圈的互感系数, RL 和 XL 分别表示负载的电阻和电抗。 d) 注意图中参考方向的规定。 下一页 章目录 返回 上一页 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Z=R+jX 二、空心变压器电压电流关系 空心变压器原边、副边的电流关系： S 2 1 11 U I Z I Z M = + Z22=(R2+R)+j(? L2+X) Z11=R1+j?L1 + – Z11 原边等效电路 三、空心变压器等效电路 Z11=R1+j? L1 Z22=(R2+R)+j(? L2+X) * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Z=R+jX 1、原边等效电路 下一页 章目录 返回 上一页 这说明了副边回路对初级回路的影响可以用引入阻抗来考虑。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压。 Zl= Rl+jXl：副边对原边的引入阻抗。 负号反映了副边的感性阻抗 反映到原边为一个容性阻抗 副边等效电路的另一种推导: + _ + _ * * + _ + _ * * + _ * * ＝ + + _ 下一页 章目录 返回 上一页 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Zl=Rl+jXl 例10.6 图示电路，R1=R2=0，L1=5H,L2=1.2H,M=2H，us=100cos(10t)，ZL=RL+jXL=3 ?。求原、副边电流i1、i2。 解：方法(1)：回路法。 方法(2)：利用空心变压器的等效电路。 + – Z11 例10.7 已知 L1=3.6H，L2=0.06H，M=0.465H，R1=20W， R2=0.08W，RL=42W， w =314rad/s， * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 RL 此时负载获得的功率： 实际上是最佳匹配： 解：依题意，有 求：Zx ；并求负载获得的有功功率。 例10.8 已知 ，原边等效电路的引入阻抗为 ， * * j 10? j 10? j 2 + – 10? Zx + – 10+j 10? 一.理想变压器应满足