【课程PPT】第10章 含有耦合电感的电路.ppt

+ – Z11 原边等效电路 + – Z22 副边等效电路 （2） 等效电路法分析 原边引入阻抗 副边引入阻抗 原边对副边的引入阻抗。 利用戴维宁定理可以求得空心变压器副边的等效电路 。 副边开路时， 原边电流在副边产 生的互感电压。 + – Z22 副边等效电路 （3） 去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，变为无互感的电路，再进行分析。 已知 US=20 V , 原边引入阻抗 Zl=10–j10?. 求: ZX 并求负载获得的有功功率. 此时负载获得的功率： 实际是最佳匹配： + – 10+j10? Zl=10–j10? 例1 解 * * j10? j10? j2 + – 10? ZX L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , RL=42W , w =314rad/s, 应用原边等效电路 + – Z11 例2 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 RL 解1 应用副边等效电路 解2 + – Z22 例3 全耦合互感电路如图，求电路初级端ab间的等效阻抗。 * * L1 a M + – b L2 解1 解2 画出去耦等效电路 L1－M L2－M + – M a b 例4 L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10W , C1=C2=0.01?F , 问：R2=？能吸收最大功率, 求最大功率。 解1 w =106rad/s, 应用原边等效电路 + – 10? 当 R2=40?时吸收最大功率 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 C2 R2 C1 解2 应用副边等效电路 + – R2 当 时吸收最大功率 解 例5 * * 问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。 （1）判定互感线圈的同名端。 （2）作去耦等效电路 ＋ － uS(t) Z 100 ? C L1 L2 M j100? －j20? j20? 100? j(?L1-20)? － ＋ Z j100? 100? j(?L1-20)? － ＋ Z j100? 100? j(?L1-20)? － ＋ ＋ － j100? 100? j(?L1-20)? 10.4 理想变压器 1.理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。 （2）全耦合 （1）无损耗 线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。 （3）参数无限大 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。 ? i 1 1 2 2 N1 N2 2.理想变压器的主要性能 （1）变压关系 * * n:1 + _ u1 + _ u2 * * n:1 + _ u1 + _ u2 理想变压器模型 若 （2）变流关系 i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 考虑到理想化条件： 0 若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有： n:1 理想变压器模型 （3）变阻抗关系 * * + – + – n : 1 Z + – n2Z 理想变压器的阻抗变换性质只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。 注 （b）理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。 （a）理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。 （4）功率性质 表明： * * + – n : 1 u1 i1 i2 + – u2 例1 已知电源内阻RS=1k?，负载电阻RL=10?。为使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比n。 n2RL + – uS RS 当 n2RL=RS时匹配，即 10n2=1000 ? n2=100， n=10 . RL * * n : 1 + – uS RS 应用变阻抗性质 例2 方法1：列方程 解得 + – + – 1 : 10 50? 1? * * + – * * + – + – 1 : 10 + – 1? 方法2：阻抗变换 方法3：戴维南等效 + – 1? + – 求Req： Req=102?1=100? 戴维南等效电路： + – + – 100? 50? 1 : 10 1? * * Req 例3 理想变压器副边有两个线圈，变比分别为5:1和6:1。 求原边等效电阻R。 * * + – + 5 : 1 – 4? * 6 : 1 5? + – 把次级线圈看作串联 * * + – + 5 : 1 – 4? * 6 : 1 5? + – 把次级线圈看作并联 例4 已知图示电路的等效阻抗Zab=0.25?，求理想变压器的变比n