江苏射阳县高级中学2017届高三数学9月期初调研考试试题.doc

江苏省射阳县高级中学2017届高三九月期初调研 数 学 试 题（文理合卷） 考试时间：9月3日下午 考试范围：一轮复习部分内容（集合、逻辑用语、函数与导数、数列、三角与向量、不等式、统计概率、算法、复数） ★祝考试顺利★（2016年9月3日） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上． 1．若复数z满足（i是虚数单位），则z= ▲ ． 2．已知集合A={x|6x+a0}，若1A，则实数a的取值范围是 ▲ ． 3．命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A∠B是sinAsinB的充要条件，则p∨q是 ▲ 命题．（填） ．把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则方程组只有一个解的概率为 ▲ ． ．如果， 那么= ▲ ． ．程序框图如下，若恰好经过6次循环输出结果，则a= ▲ ． 7．将函数y＝sin（2x＋）的图象向左平移至少 ▲ 个单位，可得一个偶函数的图象． 8. 已知二次函数，若函数在上有两个不同的零点，则的最小值为 ▲ ． ．已知正实数满足，则的最大值为 ▲ ． 1．将函数则不等式的解集为 ▲ ． 1．在中，角的平分线与边上的中线交于点，若则的值为 ▲ ． 1．设函数若存在实数，使得有两个零点，则实数的取值范围是 ▲ ． 13．函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]?D，使f(x)在[a，b]上的值域为[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做对称函数，现有f(x)＝－k是对称函数，那么k的取值范围是 ▲ ． ．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 ▲ ．．16．（本小题满分1分）已知函数=，x1,x2(－1，1)． （1）求证：； （2）若＝1，，求的值． ．（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立． （1）函数是否属于集合？说明理由； （2）设函数，求的取值范围； （3）设函数图象与函数的图象有交点，若函数．试证明：函数∈． ．（本小题满分1分）某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为10cm的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为xcm，体积为Vcm3．在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，V的最大值是多少？并求此时x的值． 1．(本题满分1分) 各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项和为，，且（）． （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）令（），求使得的所有n的值，并说明理由． (Ⅲ) 证明中任意三项不可能构成等差数列． ．（本小题满分16分） （1）当时，求函数的极值； （2）当时，讨论函数的单调性； （3）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围． 1. —1+ 2. 3. 真 4. . 0 6. 2 7. 8. 9．10． 11. 12.或 13． 14． ．．18．解析正三棱锥展开如图所示．当按照底边包装时体积最大． 设正三棱锥侧面的高为h，高为h ． 由题意得：x＋h＝10，解得h＝10－x．　 则h＝＝ ＝ ，x∈(0,10) ． 所以，正三棱锥体积V＝Sh＝×x2× ＝． 设y＝V2＝(100－x)＝－， 求导得y′＝－ ，令y′＝0，得x＝8， 当x∈(0，8)时，y′＞0，y随着x的增加而增大， 当x∈(8，10)时，y′＜0，y随着x的增加而减小， 所以，当x＝8 cm时，y取得极大值也是最大值． 此时y＝15360，所以Vmax＝32 cm3． 答：当底面边长为8cm时，正三棱锥的最大体积为32cm3． 19．（Ⅰ）∵=，=4，∵，∴q=2，　∴