江苏省常州市西夏墅高级中学2024-2025学年高三下学期期初调研测试数学试题[含答案] .pdf
常州市西夏墅高级中学高三期初调研测试
高三数学
考试时间120分钟本试卷共19大题满分150分
一选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
A=x—28DfI2|《八1
1.己知集合116J,=crx°/,则』淮=()
A.(-4,3)b.(°,3)c.(—3,0)d.(-4.0)
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数不等式解集合根据一元二次不等式解集合列结合交集的定义与运算即可求解.
刀=28}={x|2~42x23}={x|-4x3)
【详解】16,
B-{x|x2+5x0}={x|x-5或x0}
所以n5={x|0x3)=(0,3)
故选:B
2+4i
z—-
2.若复数i,则z在复平面内对应点的坐标为()
A.(V)B.。,2)c.I)D.(4-2)
【答案】B
【解析】
【分析】应用复数除法及共轲复数定义可得;=4+2i,即可判断对应点的坐标.
”2+4i=42i__
【详解】因为i,所以;=4+2i,所以;在复平面内对应点的坐标为(4应).
故选:B
3.已知平面向量L石则舫MR)”是打,方共线,,的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
1/21
【解析】
【分析】根据向量共线及充分条件必要条件的定义判断即可.
【详解】若=原(腥R)则万共线,故充分性成立;
若方共线,不一定得到=原(“点),
如U壬6,6=6,显然满足U,5共线,
但是不存在实数人使得。顼,故必要性不成立;
所以“=原(腥R)“是打,5共线,,的充分不必要条件.
故选:A
(1Y
qx+f2
4若.k)的展开式中二项式系数之和为32,各项系数之和为243,则展开式中兀的系数是(
)
A.32B.64C.80D.16
【答案】C
【解析】
【分析】根据二项式系数之和以及系数之和求再根据二项式定理运算求解即可.
/]V
CIXH-
【详解】因为X)的二项式系数之和为32,
(1Y
则2〃=32,解得〃=5,即二项式为x),
(1Y
ax~\——
因为X/展开式各项系数和为243,
+H5
令x=L代入可得(0+1)5=243=3解得q=2,即二项式为I^2),
(1Y
砧=C;(2)i.—=2{0,123,4,5}
则该二项式展开式的通项为I),
令