2008高考数学专题复习 函数的概念.doc

2008高考数学专题复习 函数的概念 知能目标 函数的概念包括函数的定义域、值域、解析式、反函数等, 这些知识的考查在选择题和填 空题出现较多, 复习时要注意把握. 1. 准确理解函数概念的内涵及外延, 了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系, 会求一些简单的反函数. 2. 掌握求函数值域的方法: 配方法、换元法、反解法、单调性法、判别式法、图象法等. 3. 掌握求函数解析式的方法: 待定系数法、消元法等. 综合脉络 (一) 典型例题讲解: 例1.(1)已知是R上的增函数, 点在它的图象上, 是它的反 函数,那么不等式的解集为　 ( ) A. B. C. D. (2) 函数是奇函数, 且在上单调递增, 又，则在上 的最大值为 , 又若对所有及都 成立, 则的取值范围是 . 例2. 若, , 求的反函数. 例3. 已知函数的反函数为, . (1) 若, 求的取值范围D; (2) 设函数, 当D时，求函数的值域. (二) 专题测试与练习: 一. 选择题 1. 已知函数f (x)＝的反函数为, 则＜0的解集是 A. B. C. D. 2. 已知，, 当时, 均有, 则实数的取值 范围是 A. B. C. D. 3. 函数的反函数的定义域为 A. B. C. D. ∪ 4. 设集合A和集合B都是实数集R, 映射f : AB把集合A中的元素x映射到集合B中 的元素lg, 则在映射f下, 象1的原象所成的集合是 A. B. C. D. 5. 若 g (x)＝ , 则的值为 A. 1 B. 3 C. 15 D. 30 6. 的定义域为, 值域为则区间的长度的最小值为 A. 3 B. C. 2 D. 二. 填空题 7. 已知函数,若则 . 8. 函数的定义域是, 则函数的定义域是 . 9. 已知函数, 则 . 10.已知是一次函数,且,则的解析式是 . 三. 解答题 11. 已知函数 求. 12. 已知的最大值是0, 最小值是求的值. 13. 已知线段, BC的中点为M , 点A与B、C两点的距离之和为6, 设, , 求的函数表达式及其定义域. 14. 已知函数． (1) 求函数的反函数； (2) 若时, 不等式恒成立, 试求实数的范围. 函数的概念解答 (一) 典型例题 例1（1）B; （2）. 例2 , 由 在上为单调递减, 即 例3 (1) (2)　, (二) 专题测试与练习 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C C B 二. 填空题 7. 8. 9. 3 ; 10. 三. 解答题 11. 解：当时, 当时, 12. 解：， , 由抛物线的图象可知: 该图象必以为顶点, 并 过点, 或过点 ,; ． 13. 解：如图, 设 过C点作AB的平行线交AM的延长线于N点. 14. 解：(1) ． (2) , , , , , . 用心 爱心 专心 115号编辑