2008高考数学二轮复习 三角函数概念及三角运算训练题.doc

2008高考数学二轮复习 三角函数概念及三角运算训练题 [复习重点]角与三角函数概念，诱导公式、同角三角函数关系，α±β与2α公式 [双基回顾] 1.与互余的角是_______,互补的角是____________. 2.根据同角三角函数关系和二倍角公式有=____________=_____________; 3.根据α±β的正切公式有__________________ 4.综边落在第二象限的角的集合是______________________. 正切tanα的定义域是________________________ 5.将下列表达式化为含一个三角函数(1)____________ (2)__________,(3)_________________. 6.tan(kπ+α)=__________,sin(kπ+α)=______________,k∈Z [基础练习] 1. ___________ 2.若sinθ=, cosθ=, θ∈（，π），则m的取值的集合是____________ 3. 已知_________ 4. 如果一个扇形的周长为20cm，半径为8cm，则圆心角的度数为　　　　　. 5. 若, , 则________ __., 6. 若2θ是第二象限角，则cos(+θ)的取值范围是_____________ [例题] 1. 已知为第二象限的角, , 为第一象限的角, , 求的值. 2. 化简: 3.已知：，． （1）求和的值； （2）求的值． 4. 一条直角走廊宽1.5米，如图所示.现有一转动灵活的手推平板车，其平板面为矩形，且宽为1米.问要想使平板车顺利推过直角走廊，平板车的长度不能超过多少米？ [课后练习] 1. 已知，则=_________ 2. 已知，且，那么的值等于________ 3.若 的终边经过点则 . 4. 已知、均为锐角, 且 则 . 5. 化简: = . 6. 若 则的值为__________________ 7. 如果为不等边三角形的最小角，且，则的取值范围是　　　　　　. 8.已知函数 () 的最小正周期是.则当 且时，=_____________. 9.已知函数 （1）求的定义域； （2）若角 10.求值： 11. 已知, (1)求的值. (2）求. 参考答案 [基础练习] 1．() 2. m=8 3. 4.. 5. , 6.（－1，－）∪（，1） [例题] 1. = 2. 原式=1 3.解：（Ⅰ）∵ ，∴ . ∴ ，即. ∵ ，∴ . ∴ . （Ⅱ） . 4. 解：如图（1），平板面矩形为ABCD，当直线CD绕M转动时，点O到直线CD的距离的最大值为OM=.由于AB与CD之间的距离为1，所以点O到直线AB距离的最大值为－1. 设OA=a，OB=b，AB=r，∠OAB=θ (0θ). 则有d= 即对于0θ恒成立. 所以就是 对于0θ恒成立. 因为当时，， 所以，.即平板车的长度不能超过米 [课后练习] 1. 2. 3. 4. 1 5. 1 6. 7. m≤-3 8. 9. 解：（I）由 所以 （II）由已知条件，得 所以 10.求值： 11. 解：（Ⅰ）由，得 ∴，……4分 于是 （Ⅱ）由，得 又∵，∴ 由得： 所以 用心 爱心 专心 115号编辑