2008高考数学复习 圆锥曲线过关检测.doc

2008高考数学复习 圆锥曲线过关检测 一、考试说明要求： 内 容 要 求 A B C 椭圆的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) √ 椭圆的参数方程 √ 双曲线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) √ 抛物线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) √ 二、应知应会知识 1．（1）设F1F2是两定点，|F1F2|=6，动点P满足|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹是 A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆 （2）设F1F2是两定点，|F1F2|=6，动点P满足|PF1|—|PF2|=6，则动点P的轨迹是 A．双曲线 B．直线 C．线段 D．射线 （3）方程 所表示的曲线为 A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 (4 )已知点F1(-5,0)和、F2(5,0),曲线上动点P到F1与F2距离之差为6,则点P的轨迹方程为 A． B． C． D． 考查圆锥曲线的定义，注意定义中的条件。 2．（1）已知椭圆上一点P到椭圆左焦点距离为3，则点P到椭圆右准线的距离是 A． B．5 C． D． （2）双曲线上有一点P到左准线的距离为4.5,那么P到右焦点的距离为 A．7.5 B．13.5 C．1.5 D．13.5或1.5 （3）已知AB为过抛物线焦点F的弦,以则AB为直径的圆与抛物线的准线 A．相交 B．相切 C．相离 D．与p的取值有关 (4)双曲线过焦点F1的弦AB,A,B两点在同一支上且长为m,另一焦点为F2, ⊿ABF2的周长为 A．4a B．4a-m C．4a+2m D．4a-2m （5）若椭圆和双曲线有相同的焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,则|PF1|?、|PF2|的值等于 A． B． C． D． （6）已知点A(3,2),F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,则使|PA|+|PF|取最小值时点P的坐标是 ． （7）已知A，F是椭圆的右焦点，点M在椭圆上移动，当|MA|+2|MF|取最小值时，点M的坐标是 ． 深入理解圆锥曲线的定义，学会用定义定义解决有关问题。 3．（1）中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是 A． B． C． D． （2）设B（—5，0），C（5，0）⊿AMN的周长为36，则⊿ABC的顶点A的轨迹方程是 A． B． C． D． (3)若抛物线上有一点M,横坐标为-9,它到焦点的距离为10,则抛物线方程是 ，点M坐标.是 。 (4)椭圆经过点M（-3，3.2），且以点A（-3，0），B（3，0）为两焦点，则椭圆的标准方程是 。 （5）求离心率为，且经过点（2，0）的椭圆的标准方程是 。 （6）已知双曲线两顶点间的距离是6,渐近线方程为, 则双曲线方程是 。 (7) 已知双曲线过点A(5,4),渐近线方程为, 则双曲线的标准方程是 。 (8)以椭圆的焦点为顶点,而以椭圆的长轴端点为焦点的双曲线方程 是 。 （9）已知圆C1: ,圆C2: ,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,则动圆圆心P的轨迹方程是 ． 求圆锥曲线的标准方程有二种方法：一是待定系数法，二是定义法。关键是抓住焦点所在位置、a，b，c或p的值。 4．（1）椭圆方程为,则焦点坐标为 , 顶点坐标为 ,长轴长为 ,短轴长为 , 离心率为 ,准线方程为 , （2）设双曲线方程为,则焦点坐标为 ,顶点坐标为 , 实轴长为 ,虚轴长为 ,离心率为 , 准线方程为 ,渐近线方程为 （3）已知双曲线的一条准线方程是y=1,则m= , （4）抛物线的准线方程是 A． B． C． D．