单元1：因数与倍数 - 能仁家商.DOC

高一普科、綜高、升學班暑假數學作業 單元1：一元一次方程式 【重點】 1. 以符號代表數及列式： 以任何文字或符號來代表未知量，並依題意列式。 2. 一元一次式： 僅含有一個未知數，且未知數的次方是一次的式子。 3. 式子的化簡： (1) 數字先相乘，再乘以文字符號。 例： (2) 同類項合併。 例： (3) 利用分配律去括號。 例： (4) 遇分式要通分母，再化簡。 例： (5) 式子的四則運算： 式中有括號時，應先算小括號，再算中括號，最後算大括號。 有加、減、乘、除混合計算時，要『先乘除，後加減』。 4. 等量公理： (1) 等量加法公理：若，則 (2) 等量減法公理：若，則 (3) 等量乘法公理：若，則 ※若，則或(要注意，此時a不一定等於b) (4) 等量除法公理：若且，則 5. 方程式與式子的差別： 方程式是有『等號』的，也就是式子以等號和數字連接，即成方程式。 例：是一個式子，可化簡為；而是一個 方程式，可化簡為，進而算出。 6. 一元一次方程式： 一個方程式經過化簡之後，所得的新方程式中，僅含一個未知數，而且它的 次數為1，這樣的方程式稱為一元一次方程式。 7. 移項法則： 將一個數從等號的一邊，移至等號的另一邊，則該數字前的運算符號必須依 下列規則改變： (1) 〝＋〞改成〝－〞。例：　→　 (2) 〝－〞改成〝＋〞。例：　→　 (3) 〝×〞改成〝÷〞。例：　→　 (4) 〝÷〞改成〝×〞。例：　→　 8. 方程式為分式形式之處理方式： 可將等號兩邊式子同乘以分母的最小公倍數，去分母後再處理。 例： 例： 9. 一元一次方程式之一般解題步驟： (1) 去括號： 去括號過程使用「正正得正、正負得負、負正得負、負負得正」之性質。 例： → (2) 移項： 將未知數集中到等號的一邊，數字則集中到等號的另一邊。 例： → (3) 求解。 (4) 驗算： 判斷所解是否有計算錯誤。 處理應用問題時要驗算看看是否合乎題意。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【練習】 1. 圓圓第一次段考七科總平均是x分，若其中數學考了75分，則其他六科的 平均是多少分？ (A)(x－75)分 (B)分 (C)()分 (D)()分 《答案》C 2. 小貫從家裏出發，要步行到圖書館看書，若她步行的時速是6公里，走了 x小時後，離圖書館還有2公里，則小貫家到圖書館的距離為多少？ (以x表示) (A)(＋2)公里 (B)(＋2)公里 (C)(6x＋2)公里 (D)公里 《答案》C 3. 清清與班上另30位同學參加校外教學活動，活動中買飲料共花了y元；買 點心共花了360元；買遊樂券共花了900元，則每個人應平均分攤多少元？ (A)()元 (B)(y＋42)元 (C)()元 (D)(31y＋)元 《答案》C 4. 大大成衣商場換季大拍賣時，舉辦買三件送一件的促銷活動，則下列哪一個 敘述可解釋此促銷活動？ (A)每件衣服只算原價的 (B)買三件，則其中一件免費，其他兩件打75折 (C)一次買四件，每件都打75折 (D)一次買四件，每件都打7折 《答案》C 5. 百貨公司舉辦促銷活動，將原價x元的商品改為(x＋1)元出售，則下列敘 述何者可做為促銷標語？ (A)原價加1元打六折ˉ (B)原價打三五折再加1元ˉ (C)原價打四折再加1元ˉ (D)原價打六折再加1元 《答案》D 6. 林老闆為了拼業績，促銷球鞋，將店內所有原價為x元的球鞋，改成售價為 (x－5)元，則下列哪一個敘述與林老闆的想法是一樣的？ (A)按原價打3折，再減5元為售價 (B)按原價打4折，再減5元為售價 (C)按原價打75折，再減5元為售價 (D)按原價打34折，再減5元為售價 《答案》C 7. 將一些巧克力平均分給x位學生，每位學生分得5顆，還剩下4顆，則共有 幾顆巧克力？ (A)5(x＋4)顆 (B)4(x＋5)顆 (C)(5x－4)顆 (D)(5x＋4)顆 《答案》D 8. 已知阿呆和妹妹的年齡分別是19歲和13歲，當妹妹x歲時，阿呆多少歲？ (A)x＋6　(B)x－6　(C)