第九章磁场(第二节磁场对运动电荷的作用).doc

第九章 磁场 第二节 磁场对运动电荷的作用力 ☆考纲要求 磁场对运动电荷的作用、洛仑兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动在考试说明中属第Ⅱ类要求. 考点透视 一、洛伦兹力 １．定义：运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力。 ２．洛伦兹力的大小计算 ⑴公式F=qvB适用于匀强磁场且的情况，式中的v是电荷相对于磁场的速度。 ⑵v与B夹角为θ，则有 ⑶v=0，F=0,即磁场对静止电荷无作用力，只对运动电荷产生作用力。 ３．洛伦兹力的方向判定 ⑴左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直（或斜着）穿入掌心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），那么，大拇指所指的方向就是运动电荷的反方向。 ⑵说明：①四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。 ②安培力是洛伦兹力的宏观表现。所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样可由左手定则判定。 ③判定洛伦兹力方向时，一定要注意F垂直于v和B所决定的平面。当运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，仍以初速度做匀速直线运动。 ④在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用。 二、带电粒子在磁场中运动 １．若v//B，带电粒子以速度v做匀速直线运动。（此情况下洛伦兹力F=0） ２．若，带电粒子在垂直磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。 ⑴向心力由洛伦兹力提供 ⑵轨道半径公式 ⑶周期 ⑷频率 三、解题方法 在研究带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期”的规律． ⑴圆心的确定：因为洛仑兹力f指向圆心，根据f⊥ v，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是指射人和射出磁场两点)的f的方向，沿两个洛仑兹力f画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置． ⑵半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)． ⑶粒子在磁场中运动时间的确定：利用圆心角θ与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于3600计算出圆心角θ的大小，由公式可求出粒子在磁场中的运动时间． ⑷注意圆周运动中有关对称规律． 如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出． ●难点释疑 洛仑兹力的应用可分为三个层次:带电粒子只在洛仑兹力作用下的匀速圆周运动问题；洛仑兹力与电场与电场力应用的综合性问题；除洛仑兹力和电场力外，还有其它力参与的问题。 带电粒子以速度v垂直磁场方面射入匀强磁场，只受洛仑兹力f＝qvB，由于fv、fB，粒子将作匀速圆周运动，其基本牛顿第二定律方程和结论是：qvB＝mv2/r,半径r＝mv/qB,周期T＝2πr/v＝2πm/qB(与v无关)引入v、P(动量)、Ek(动能)的关系，半径表达式枳分别表示为：　　r＝mv/qB　　　r＝p/qB　　r＝/qB以上表达式高考不只一次设置试题。在掌握周期表达式的基础上，还要求理解并会表示粒子回转任意角度θ所用的时间t＝θT/2π＝mθ/qB从能力要求看，高考试题不仅要求公式变形能力，会用表达式分析问题，而且要求会不用公式的几何关系来确定半径r。 ◎命题趋势 磁场对运动电荷的作用是高考重点考查的内容，在历届高考中反复多次出现．多与力学知识结合在一起考查考生的综合分析能力．在2004年考试说明中把带电粒子在匀强磁场中的圆周运动中的圆周去掉使考查更灵活范围更广，应引起考生足够重视． ※典型例析 【例1】如图A-11-51-1所示，有一磁感应强度9.1×10-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离。今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直，且与CD间的夹角。求： ⑴电子在C点时所受的洛伦兹力的方向如何？ ⑵若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度v是多大？ 电子从C点到D点所用时间是多少？（电子质量，电子电荷量） 【解析】电子进入匀强磁场时速度方向与磁场方向垂直，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，C、D则是圆周上两点，并且C点和D点速度大小相同，找出圆轨半径R的CD弧长对应的圆心角，就可以由半径公式和周期公式求出电子运动速度的大小及电子从C点到D点所用时间。 ⑴由左手定则，判断出洛伦兹力的方向为垂直于v的方向斜向下。 ⑵由图A-11-51-2，， 为正三角形， 即 所以 ⑶ 或 【例2】如图A-11-51-3甲中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60０，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场的位置。 【解析】　设正离子从磁场区域射出点为c，射出方向的