全等三角形重点题型解析.doc

2016年12月06日全等三角形 　 一．选择题（共6小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．所有正方形都是全等图形 B．所有长方形都是全等图形 C．所有半径相等的圆都是全等图形 D．面积相等的两个三角形是全等图形 2．用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（　　） A．等腰三角形 B．直角梯形 C．菱形 D．矩形 3．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌△ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB．其中结论正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 4．如图，∠MON=60°，且OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，对于结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任一点到AB、AC的距离相等；④AD上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是（　　） A．仅①② B．仅③④ C．仅①②③ D．①②③④ 6．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD， 其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 　 二．选择题（共5小题） 7．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为　　． 8．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠D=60°，∠ABE=28°，则∠ACB=　　． 9．如图：在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四边形ABCD的面积为16，则DE的长为　　． 10．如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是　　． 11．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是　　． 　 三．选择题（共2小题） 12．如图，已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．判断线段AP和AQ的位置、大小关系，并证明． 13．请阅读，完成证明和填空． 九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下： （1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60度．请证明：∠NOC=60度． （2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=　　，且∠DON=　　度． （3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=　　，且∠EON=　　度． （4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论． 请大胆猜测，用一句话概括你的发现：　　． 　 四．填空题（共1小题） 14．△ABC的周长为20，∠A和∠B的平分线相交于P，若P到边AB的距离为4，则△ABC的面积为　　． 　 五．解答题（共1小题） 15．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．求证：BC=AB+DC． 　  2016年12月06日全等三角形 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共6小题） 1．（2014秋?高港区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．所有正方形都是全等图形 B．所有长方形都是全等图形 C．所有半径相等的圆都是全等图形 D．面积相等的两个三角形是全等图形 【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可． 【解答】解：A、所有正方形都是全等图形，说法错误； B、所有长方形都是全等图形，说法错误； C、所有半径相等的圆都是全等图形，说法正确； D、面积相等的两个三角形是全等图形，说法错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状和大小都相同的两个图形是全等形． 　 2．（2005?成都）用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（　　） A．等腰三