3.1第一课时 用字母表示数.ppt

练一练： １.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山＿＿公顷． ２.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为＿＿＿＿＿千米／小时． ３.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，两个人一共花了＿＿＿＿＿＿＿元，甲比乙多花了＿＿＿＿＿元． 作业 * 如图所示的窗框，上半部为 半圆，下半部为六个大小一 样的长方形，长方形的长与 宽的比为3：2 ,如果长方形的 长为0.4米、0.5米、0.6米等等， 我们很容易计算出所需材料的长度。 引 例 如果长方形的长是x米，那么所得结果就会是一个含有x的式子。 我们如果将这类式子变形和化简，就会涉及到代数式整式的有关知识了。本章我们将学习代数式，特别是整式及其加减法。 测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到下列数据（单位：厘米）. 如果用字母b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 （厘米）． ●用字母表示数 可以简明地表示数量关系 75 50 40 25 20 弹跳高度 150 100 80 50 40 下落高度 (1)如果a表示长方形的长, b表示长方形的宽,那么长方形的周长= , 面积= . 2(a+b) (2)如果a表示正方形的边长, 那么正方形的周长= ,面积= . 4a (3)如果v表示汽车的速度, t表示汽车行驶的时间, 那么汽车行驶的路程= . ●用字母表示数 可以简明地表示数量关系 ●用字母表示数可以简明地表示运算定律 a,b为任意有理数，则有 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac a a 1 b b 2 3 4 探索1 (1)正方形 的面积= 1 , a 2 长方形 的面积= 2 , a b 长方形 的面积= 3 , a b 正方形 的面积= 4 , b 2 由这四个图形拼成的大正 方形的面积= . a 2 a b a b b 2 + + + (2)大正方形的面积又可以= . a + b ( ) 2 a + b ( ) a + b ( ) 或 a + b ( ) 2 a 2 a b a b b 2 + + + = 所以 ●用字母表示数可以简明地表达公式 你能解释 第三个 已知等式吗？ 探索2 求 1＋2＋3＋…＋n＝？ 15 5050 注意： （1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一般省略不写，或者乘号用“?” 表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或a?b。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a （3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。 （4）除法运算写成分数形式。 （5）单位前面的式子适当加括号。 ５x s/t (5m+2m) (5m–2m) 4.一打铅笔有12枝,n打铅笔有 枝; 5.三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周 长为 ; 6.如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地 平方米 12n (3a+4a+5a) . 5 9 8 4 7. 我们知道: 若某三位数的个位数字为a,十位数字 为b,百位数字为c,则此三位数可表示为 类似地, 小结：用字母表示数的意义 可以简明地表达问题中的数量关系　 可以简明地表达运算定律 可以简明地表达公式 总之，用字母表示数有时可以给我们的研究问题带来很大方便。 　学习了本节课你还有哪些收获呢？