结构动力学一维杆件系统的振动分析分解.ppt

第二篇 连续系统的线性振动 第二篇 连续系统的线性振动 第8章 一维杆件系统的振动分析 §8-1 弦的振动 波动方程与分离变量法 波动方程的解 初始条件与自由振动解 受迫振动解答 索力公式 四川宜宾小南门大桥 弦的振动及影视资料 济南黄河公路桥 铜陵长江大桥 芜湖长江大桥 弦的振动及影视资料 都江堰安谰桥 云南永平县霁虹桥 西藏拉萨达孜桥 江阴长江大桥悬索－吊杆特写 润杨大桥全景图 汕头海湾大桥 §8-2 直杆的纵向振动和扭转振动 8.2.2 轴扭转振动的微分方程 8.2.3 直杆的纵向自由振动 边界条件与振型函数 8.2.4 振型函数的正交性 振型函数的正交性 一般解与初始条件 例8.2.1 例8.2.1续 8.2.5 变截面杆纵向振动的数值解法 计算过程 表 8.2.1 振型迭代法的收敛性证明 例 8.2.2 表 8.2.2 例 8.2.3 例 8.2.4 表 8.2.4 例 8.2.5 §8-3 欧拉梁的横向振动 §8-3 欧拉梁的横向振动 哈密顿原理建立运动方程 自由振动方程 8.3.2 等截面欧拉梁的无阻尼自由振动 简支梁边界条件与振型函数 悬臂梁边界条件与振型函数 其他几种常见边界条件的梁 表8.3.1 8.3.3 振型函数的正交性与主坐标的初始条件 1. 振型函数的正交性 正交性证明续 自由振动响应 自由振动响应 8.3.4 有阻尼欧拉梁的自由振动和受迫振动 单元体及动平衡条件 模态分析的求解过程 §8-4 特殊因素影响下梁的横向振动 8.4.1 考虑剪切变形与转动惯量的影响 8.4.1 考虑剪切变形与转动惯量的影响 运动方程与综合影响 运动方程与综合影响 简支梁的振动频率 Timoshenko梁振型函数的正交性 正交性证明 8.4.2 轴向力对横向振动的影响 自由振动解答与振动频率 索力修正公式 8.4.3 支座激振 等效激励运动微分方程 例8. 4. 1 例8. 4. 1(续) 例8. 4. 2 柔度函数与边界条件 支座位移与支座约束相一致的情况 8.4.4 弹性地基上梁的振动 §8-5 瑞雷—里兹法求梁的固有频率 8.5.1 瑞雷法 例8.5.1 8.5.2 瑞雷—里兹法 瑞雷商与极值条件 最小势能原理的驻值条件 例8.5.2 例8.5.2续 例8.5.3 例8.5.3续 §8-6 链状结构的传递矩阵法 习题8.1 习题8.2 习题8.3 习题8.4 习题8.5 习题8.6 习题8.7 习题8.8 习题8.9 习题8.10 习题8.10 习题8.11 习题8.12 习题8.13 习题8.14 习题8.15 习题8.16 习题8.17 ## 第8章 一维杆件系统的振动分析 8.10 两端简支的等截面梁，因下列荷载作用而产生挠曲：(1) 在跨中作用的集中力Fp；(2) 承受强度为q的均布荷载。试求荷载突然移去后梁的自由振动。 (1) 第8章 一维杆件系统的振动分析 8.10 两端简支的等截面梁，因下列荷载作用而产生挠曲：(1) 在跨中作用的集中力Fp；(2) 承受强度为q的均布荷载。试求荷载突然移去后梁的自由振动。 (2) 第8章 一维杆件系统的振动分析 8.11 两端简支的等截面梁，沿轴线方向各截面的质点发生图示的初速度，试求由此引起的梁的自由振动。 题8.11图 第8章 一维杆件系统的振动分析 8.12 两端简支的等截面梁，作用有下列形式的动荷载：(1) 在跨中作用有动态集中力； (2) 在梁中间三分之一范围内承受均匀分布的动荷载。试分别求两种情况下梁的受迫振动，并求跨中x=l /2处梁截面中的动弯矩。 (1) (2) 第8章 一维杆件系统的振动分析 题8.13图 8.13 如图所示，悬臂梁自由端有一集中质量M=ml ，在x=l /2处有一弹性支承，弹簧系数为k。 (1) 用瑞雷法确定系统的基频； (2) 用瑞雷—里兹法确定系统的前两阶频率。