第三章 抽样误差与假设检验.ppt

(1) 由于研究对象很多是无限总体，要直接研究总体的情况是不可能的。 (2) 即使对有限总体来说，若包含的观察单位数过多，需要耗费大量的人力、物力和时间，而且也不易组织，难以保证工作的质量。 (3)有的时候，观察的实质就是一种破坏性实验，根本就不允许对总体中的每一个体逐一观察。 　　（三）、抽样误差的分布 理论上可以证明：若从正态总体 中，反复多次随机抽取样本含量固定为n 的样本，那么这些样本均数 也服从正态分布，即 的总体均数仍为 ，样本均数的标准差为 。 　　　　（三）、抽样误差的分布 中心极限定理 当样本含量很大的情况下，无论原始测量变量服从什么分布， 的抽样分布均近似正态。 例4.1 在某地随机抽查成年男子140人，计算得红细胞均数4.77×1012/L，标准差0.38 ×1012/L ，试计算均数的标准误。 均数标准误的用途 1．衡量样本均数的可靠性 由于均数标准误越小，均数的抽样误差越小，样本均数就越可靠，代表性越好。 2．估计总体均数的可信区间。 3．用于均数的假设检验。 第三节 总体均数的估计 一、可信区间的概念(Confidence Interval） 区间估计：指按预先给定的概率，计算出一个区间， 使它能够包含未知的总体均数。事先给定的概率 称为可信度，通常取 。 　　先对总体的特征建立假设，然后判断此假设应该被拒绝或不被拒绝。 　 假设检验的基本思想是小概率(P0.05)反证法思想,是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。 一、假设检验的基本思想 二、假设检验的基本步骤 零假设、无效假设(null hypothesis): 假设样本来自同一总体，即其总体参数相等(H0)。 备择假设(H1)(alternative hypothesis): 作为拒绝检验假设时的备选假设； 检验水准(size of test) ，又称显著性水平(significance level)为拒绝检验假设是犯第一类错误的概率，是预先设定的概率值。 1、建立假设，确定检验水准。 * 笃　学　　　　精　业　　　　修　德　　　　厚　生 * 笃　学　　　　精　业　　　　修　德　　　　厚　生 复 习 1、描述数值型资料的分布用什么方法？ 2、如何描述数值型资料的分布特征？ 3、描述数值型资料的集中趋势和离散趋势指标有哪些？ 4、正态分布的特征 第三章 抽样误差与假设检验 掌握内容： 1．t分布的概念和特征 2．总体均数的区间估计 3．假设检验的基本步骤 4．假设检验的基本原理 5．常用的数值型变量假设检验的方法 熟悉： 1、抽样误差的概念 2、引起抽样误差的原因 3、均数的标准误的计算 4、标准差和标准误的区别 第三章 抽样误差与假设检验 第一节 抽样分布与抽样误差 一．抽样研究 （一）抽样研究的意义 样本 总体 为什么要做抽样研究？ 　　目前抽样研究的理论与技术已发展成熟，只要严格按照有关抽样研究的要求去做，这是完全可行的。 目的：就是要用样本信息来推断总体特征，这就叫统计推断（statistical inference） （二）抽样研究和抽样误差 　抽样研究是指从总体中按照随机化的原则，抽取一定数量的个体组成样本进行研究，从而推断总体的研究方法。 　在抽样研究中产生的样本统计量与相应的总体参数间的差异，称为抽样误差（sampling error）， 抽样分布 抽样分布示意图 抽样分布 图 抽样分布示意图 二．均数的抽样误差 　　如上所述，数理统计研究表明，抽样误差具有一定的规律性，可以用特定的指标来描述。这个指标称为标准误（standard error　SE）。 　　标准误除了反映样本统计量之间的离散程度外，也反映样本统计量与相应总体参数之间的差异，即抽样误差大小。 意义：反映抽样误差的大小。标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。 与样本量的关系：S 一定，n↑，标准误↓ 标准误的计算公式： 第二节 t 分布 一．t 分布(t-distribution) （一）Z分布 　　正态分布（normal distribution） 常将一般的正态变量X通过变换[　　　　 　] 转化成标准正态变量Z，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布（standard normal distribution）