5终身模块-统计学-抽样误差-假设检验课件.ppt
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解题步骤 据题意:要检验的是,难产儿出生体重总体均数是否等于3.20kg( ),0.39看作总体标准差,样本均数3.42,样本含量25。 1.建立假设:H0,假设难产儿出生体重总体均数 和一般婴儿出生体重总体均数相等,即: 2.计算合适的统计量: 在总体标准差已知,对样本均数和总体均数的差别做统计意义检验,可用公式: u值服从均数为0,标准差为1的标准正态分布。 本例: 3.从正态分布表查临界值: 本例: 所以:拒绝无效假设,接受备择假设。认为难产和出生体重是有关的。可以为,难产儿的出生体重平均来说是比较大一些。 如果本例总体标准差未知,只有从样本中求得标准差0.42,则应该用t检验。公式: 二、配对资料的比较 配对设计:两样本中的观察值由于存在某种联系而一一对应结成对子(matching)的情况. 1、同一受试对象处理前后的比较:高血压治疗前后的血压值,或每一名病人有一对数据; 2、同一对象身体不同部位测定值比较:如左右臂皮肤的敏感试验,测得红斑直径; 3、同一样品两种不同方法测定结果:两种仪器,两名化验员,两种条件等; 4、成对设计:动物配对后随机分到两组后的测定结果; 这些资料的均数比较用t检验。目的是验证差值的总体均数是否为零的假设。 P241 例14.11 计算两组资料的差值以及差值的均数,标准差,并将其差值转化为t分布,假设差值的总体均数为0, 做配对t检验。 三、两样本均数比较 推断两样本所代表的两个总体均数是否相同。 分两种情况: 1、大样本。 两样本含量均50, 用u检验。 2、两个小样本均数的比较(正态总体,方差齐) 由专用公式计算合并方差,均数差值的标准误,再计算t值。 用合并自由度查t界值表。确定概率,作出统计推断。 p243例14-12 t检验的条件: 正态总体,两总体方差相等。 如果:两样本方差不齐,则应该用t’检验。 3、方差不齐时均数差别的统计学意义检查 (t’检验) 如何检验方差齐性? 方差齐性检验 查F界值表,若大于相应的界值,则有统计学意义。 方差齐性检验:p244例14-14, 例14-15,检验总体变异程度 t’检验的过程 1、计算两个样本均数之差的标准误,t’值 2、计算临界值: 3、将t’分别与两个临界值比较,大于临界值,则P小于临界概率。反之,大于临界概率。 4、做出两均数是否有区别的判断。 假设检验 Hypothesis Testing 假设检验的反证思想两种说法非A即B。要证明B真,只要证明A伪即可。 无效假设Null hypothesis(H0)意在推翻的假设(说法A)。 备择假设Alternative hypothesis(H1)意在接受的假设(说法B)。 从无效假设出发,找出不支持这一假设的证据,从而推翻它。 小概率事件small probability event 事件A发生的概率是如此之小,以至于在一次试验(抽样)时,我们往往认为它(事件A)不会发生。 统计学中,小概率事件一般是指发生概率0.05(检验水准?)的事件。 在假设检验中,如果在无效假设的前提下出现了小概率事件,我们则怀疑无效假设的真实性。 例:两种不同处理结果之间的差异 效果A处理 ? 结果A,B处理 ? 结果B效果Effect:? = 结果A - 结果B 对于总体如果 ? = 0 ,则A处理和B处理之间没有差别。如果 ? ? 0 ,则A处理和B处理之间有差别。 对于样本即使? = 0 ,由于存在抽样变异,往往样本结果A – 样本结果B= ? 0。问题在于这个差异是否仅仅是由于抽样变异造成的? 进行假设检验的思路 无效假设:样本结果A和B之间的差异仅仅是由于抽样变异造成的。即H0:?=0。 备择假设:样本结果A和B之间的差异不仅仅是由于抽样变异造成的,还包含不同处理的效果。即H1:??0。 由无效假设出发,我们可以计算出得到样本差异或者更大差异的概率(P值)。 如果P值小于检验水准?,则认为由此无效假设不太可能出现这样的结果,从而推翻它,接受备择假设(差异显著性)。反之, 接受无效假设。 检验统计量 statistic for testing 在无效假设的前提下,检验统计量的构建是无效假设的关键。 检验统计量一般服从某种分布。这样我们就可以利用这种分布计算出?由无效假设出发,得到观察到的差异或更大的差异?的概率,从而作出推断。 界值 critical value 对应于检验水准的分布上的某些数值。 正态分布上的某些界值: 单侧??0.05 ±1.645 双侧??0.05 ± 1.96 相同界
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