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第三章 控制系统的时域分析 第一节 引言 第二节 时域性能指标 第三节 一阶系统的时域分析 第四节 二阶系统的时域分析 第五节 零极点分布对系统动态响应的影响 第六节 高阶系统的动态响应及简化分析 第七节 控制系统的稳定性与代数判据 第八节 控制系统的稳态误差分析及误差系数 第九节 李亚谱诺夫稳定性分析 第一节 引言 控制系统分析方法： 时域分析，根轨迹，频域分析，状态空间分析 时域分析： 典型测试信号下系统时域响应的动态和稳态分析 典型测试信号的选用 温度调节系统---用阶跃信号 雷达跟踪系统---用斜坡信号 飞船控制系统---用抛物线信号 时域分析以阶跃响应为主（因为阶跃典型,极端,宽频谱) 过渡过程---系统在外作用下由一个稳态转移至另一个稳态的过程。 例：阶跃响应 典型过渡过程反映系统共性性能 时域性能指标定量说明系统性能 第二节 时域性能指标 3.2.1 概论 3.2.2 阶跃响应指标 1) 最大超调量 2) 上升时间 3) 峰值时间 4) 调整时间 5) 振荡周期 6) 衰减率 7) 稳态误差 3.2.3 误差积分指标 1) 误差平方积分 2) 误差绝对值积分 3) 误差绝对值乘时间积分 3.2.4 误差积分指标的比较 3.2.1 概论 时域指标: 阶跃响应指标, 误差积分指标 阶跃响应类型 ①超调 单调型 ②无超调 ③发散 ④衰减振荡 振荡型 ⑤等幅振荡 ⑥发散振荡 注: 阶跃响应指标针对① ② ④三种情况 误差积分指标与阶跃响应指标的比较(具体与综合) 3.2.2 阶跃响应指标 1) 超调量 (百分比超调 PO Percentage Overshoot) (%) 2) 上升时间 3) 峰值时间 -----y(t)到达第一个峰值的时间 3.2.2 阶跃响应指标 4) 调整时间 -----y(t) 稳定至指定的误差限(如5%y(?))内所需时间 5) 振荡周期 -----两个峰值间的时间 6) 衰减率 7) 稳态误差 3.2.2 阶跃响应指标 3.2.3 误差积分指标 1) 误差平方积分(Integral Square Error) 2)误差绝对值积分(Integral Absolute Error) 3)误差绝对值乘时间积分 (Integral of Time-multipled Absolute Error) 3.2.4 误差积分指标的比较 ISE 指标最常用,重大误差,轻小误差,选择性差. IAE 指标对大小误差加权平均,选择性改善. ITAE 指标着重于后期小误差,选择性最好. 第三节 一阶系统的时域分析 3.3.1 一阶系统数学模型 3.3.2 单位阶跃响应 3.3.3 单位斜坡响应 3.3.4 单位脉冲响应 3.3.1 一阶系统数学模型 一阶系统: 可用一阶微分方程表示的系统 典型系统:惯性环节,积分环节,实际微分环节 以惯性环节为例进行分析 3.3.2 单位阶跃响应 输入 输出 分析： 3,4T后 y(t)≈y? 初速=1/T ess=0 T→0,惯性环节→比例环节 T→?,惯性环节→积分环节 3.3.3 单位斜坡响应 输入 输出 分析： 初速 3.3.4 单位脉冲响应 输入 输出 分析： 初速 第四节 二阶系统的时域分析 3.4.1 二阶系统的分类 3.4.2 二阶系统的特征根及对应的单位阶跃响应 3.4.3 二阶系统的单位阶跃响应 3.4.4 二阶系统的单位脉冲响应 3.4.5 欠阻尼标准二阶系统的动态性能指标计算 3.4.6 过阻尼标准二阶系统的动态性能指标计算 3.4.7 有零