地基中应力计算.PDF

第三章 地基中应力计算 土力学解决的基本问题是：地基的变形及土体的稳定性。要计算地基的沉降量，分析土 体的稳定性（包括承载力、挡土墙上的土压力及边坡稳定性）首先必须要知道在原始场地的 自重应力及在各种外荷载作用后的附加应力。本章的任务就是解决土体中自重应力及附加应 力的计算。土体中附加应力的分布具有鲜明的尺寸效应，例如，在相同的基础底部压力作用 下，大尺寸的基础的附加应力的影响深度深，由此而产生的对地基变形和承载力的影响是非 常大的。这可在地基的沉降计算及稳定性分析的章节中体会到。图 3.1 给出了不同大小基础 下地基中附加应力影响范围的比较，从图 3.1 可看出基础的面积越大，附加应力分布的影响 范围也就越大。 30m 10m p 100kPa p 100kPa p 10kPa p 10kPa 图 3.1 地基中附加应力的影响范围比较 在计算地基中的附加应力时，为了简化，把地基简化为由土颗粒骨架和孔隙水共同组成 的弹性体，把弹性力学的成果直接用于这样的弹性地基。把这样由离散的土颗粒组成的符合 摩擦法则的土假定为弹性体，在小应变时也是很不合适的。例如，根据后面第四章可知，土 的模量随着约束应力的不同而不同。但是根据下面的公式可知，在弹性解中，垂直方向的应 1 力成分与材料的特性无关，其它的应力成分也只与泊松比ν相关，与弹性模量 E 无关。所以， 尽管按弹性理论计算出的变形不合适（本章也不介绍地基变形的弹性理论方法），但按弹性 理论计算的应力分布的近似程度还能满足工程上的要求。 基于以上道理，可以采用下面的 弹性解析结果。 ① 用弹性力学的方法求地基中的应力分布，但沉降量则用固结沉降计算公式。例如， 可以根据 e—logp 的关系式计算沉降量（根据弹性力学的公式也可以计算出地基的 变形量，但是实际中不用它计算沉降，只用应力计算公式求应力分布）。 ② 用弹性力学的方法求地基中的应力分布，估计可能发生问题的地基范围，确定调查 和讨论的必要范围（常常用后述的应力泡的方法）。 ③ 用弹性力学的方法求基础底面的接触压应力，设计基础。 应该注意，对于本来不是弹性体的地基，用弹性力学的方法只适用于求应力并不能求解 地基的所有问题。所以，近年来，基于土的弹塑性本构关系式、有限元等数值计算方法被广 泛应用。 3.1 自重应力 若将地基视为均质的半无限体，土体在自重应力作用下只能产生竖向变形，而无侧向位 移及剪切变形存在。如图 3.2 所示，在深度z 处的平面上，土体因自身重力产生的竖向应力 σ 就等于单位面积上土柱体的重力。在计算土中自重应力时，只考虑土中某单位面积上的 cz 平均应力。 天然地面 σ cz z σ γz σ 线 γz z cz σ γz z 1 z