第五讲 地基中地应力计算.pptx

第五讲 地基中的应力计算;主要内容; 1、概述 建筑物、构筑物、车辆的荷载及风荷载、地震力等，都会在土中产生应力，土应力的增加将引起土的变形，使建筑物下沉、倾斜及水平位移，若变形过大，会引起土体产生剪切破坏、滑动而失去稳定性，影响建筑物的安全和正常使用。因此，需要研究土体的变形、强度、地基承载力、稳定性等问题，掌握土应力分布规律和计算方法，使地基变形、土体稳定在可控制之内。 目前研究土应力的方法，采用弹性理论，即把地基土视为均匀、连续、各向同性的无限弹性体。 ;应力分类;2、土的自重应力;; 2.2、多层土中自重应力的计算 地基土往往是多层的，多层土自重应力的计算公式：; 地下水位的升降会引起土中自重应力的变化(如下图)。; [例题] 某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图2·1中。试计算地面下深度为2.5m、5m和9m处的自重应力，并绘出分布图。 [解] 本例天然地面下第一层粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分别为3.6m和2.4m，第二层为粉质黏土层。依次计算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于例图2—1中。;小结：土的自重应力;基底压力：建筑物基础底面传递给地基表面的压力。由于基底压力作用于基础与地基的接触面，因此也称接触压力。 地基反力：地基对基础的反作用力。 中心荷载 ：上部荷载的重心作用线与构件的几何中心线重合称为中心荷载。此时构件中只受压而不受弯矩。 偏心荷载：上部荷载的重心作用线偏离构件的几何中心线称为偏心荷载，此时构件既受压又受弯矩，偏离的垂直距离，就是偏心距。 ; 建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础的基底反力。 ; 3.2、基底压力的简化计算 3.2.1 中心荷载下的基底压力 中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。基底压力假定为均匀分布(如下图)，此时基底平均压力按下式计算：;基础底面积A： 矩形基础A=长(L)×宽(b)。 条形基础（L＞10b），则沿长度方向取1m来计算，此时A=b，F+G则为沿基础延伸方向1m的相应值。; 3.2.2 偏心荷载下的基底压力 对于单向偏心荷载下的矩形基础如下图所示。设计时，通常基底长边方向取与偏心方向一致，此时两侧最大压力与最小压力为： ;3.3 基底附加压力 建筑物建造前，土中早巳存在着自重应力。如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增加于地基表面的基底附加压力。一般天然土层在自重作用下的变形早巳结束，因此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。 实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底附加压力，基底平均附加压力值按下式计算(见下图)：; 有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半空间表面上的局部荷载，由此根据弹性力学计算地基中的附加应力。;;4、 地基中的附加应力 ;4.1 竖向集中力作用下任意点的附加应力——布辛涅斯克解答;矩形基础受到的竖直均布荷载，基础角点下任意点深度处的竖向附加应力为： 角点法：基底下任意点下的 竖向附加应力，按叠加原理进 行计算。; 对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况，就可利用式 以角点法求得。下图中列出计算点不位于矩形荷载面角点下的四种情况(图中0点以下任意深度z处)。计算时，通过0点把荷载面分成若干个矩形面积，这样，0点就必然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再上式计算每个矩形角点下同一深度z处的附加应力，并求其代数和。;四种情况的算式分别如下： (a) o点在荷载面边缘 式中 ，分别表示相应于面积 I和Ⅱ的角点应力系数。必须指出，查表2-2时所取用边长应为任一矩形荷载面的长度，而 为宽度，以下各种情况相同不再赘述。 (b) o点在荷载面内 ; (d) o点在荷载面角点外侧 ;计算公式： at ——矩形竖直三角形荷载附加应力系数，见P40页表2-6。表中1点为零角点下的附加应力系数，2点为最大值角点下的附加系数。L——三角形荷载长度，b——三角形荷载面的的宽度。;小结：均质地基附加应力;5、非均质地基的附加应力;总结