马鞍山市2008.doc

马鞍山市2002009学年度第一学期期末考试 数学试题 考生注意：本卷共4页，2小题，满分100分。考试时间120分钟。 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 得分 一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题所给的四个选中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内） 1．抛物线的顶点坐标是() A．（0，1 B．（0，一1 C．（1，0 D．（一1，0 B． C． D． 3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 4．已知α为锐角，且tan（90°－α）＝，则α的度数为（ ） A．30° B．60° C．45° D．75° 5．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 6．若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数 的图象上，且　，则下列判断中正确的是（　　） 　A．　　B．　C．　　D． 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（ ） A. B. C. D. 8．如图，△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 第7题图 第8题图 第9题图 9．把△ABC沿AB边平移到△AB＇C＇的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离A A是（ ）A．－1 B． C．1 D． 10．若抛物线与轴的交点为，则下列说法不正确的是（ ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是 C．当时，的最大值为 D．抛物线与轴的交点为 二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题后的横线上） ：12．抛物线与如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 ．14．金秋时节，小芳在广场放风筝，已知风筝拉线长60米（假设拉线是直的），且拉线与水平夹角为（如图所示），若小芳的身高忽略不计，则风筝离地面的高度是米．（结果保留根号） 第14题图 第15题图 第16题图 15．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 ． 16．如图，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE＝4，S△EFC＝9，则△ABC的面积为 ． 17．直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），轴上一点P（）满足PA＋PB最短，则 . 18．如图，二次函数的图象开口向上图经过点（-1，2）和（1，0）且与轴交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1； ④a＞1．其中正确结论的序号是 (将你认为正确结论的序号都填上) ． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（6分）已知二次函数的图象经过点（－2，－5）、（1，4）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y 0时，x的取值范围． 20．（8分）如图，王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°已知测角仪器高AB=1.5米，楼高CE=14.5米求旗杆EF的高度精确到1米供参考数据:sin55°≈0.8cos55°≈0.57，tan55°≈1.4）． 21．（分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点求此反比例函数和一次函数的解析式； 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围如图，△ABC中，∠CAB=0°，AD是∠CAB的平分线，； （2）求AD的长． 23．（8分）（2007·青岛）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题： （1）求y与x的关系式； （2）当x取何值时，y的值最大？ （3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润