2021-2023北京高考数学汇编： 立体几何初步.pdf

2021-2023北京高中合格考数学汇编

立体几何初步

一、单选题

12023··ABCABC12A−ABC

．（北京高三统考学业考试）已知三棱柱111的体积为，则三棱锥111的体积为

（）

A．3B．4C．6D．8

22023··P−ABCDPC

．（北京高三统考学业考试）四棱锥如图所示，则直线（）

AADBAD

．与直线平行．与直线相交

CBDDBD

．与直线平行．与直线是异面直线

32022··ABCABCABC

．（北京高三统考学业考试）如图，在直三棱柱111中，是等腰直角三角形．若

ABAC4,AA13，则该直三棱柱的体积为（）

A．6B．12C．18D．24

二、填空题

42023··ABCD−ABCDABCD

．（北京高三统考学业考试）如图，在正方体中，是正方形及其内部的点

1111Ω

构成的集合．给出下列三个结论：

①∀P∈Ω，AP≥AA；

11

②∃P∈Ω，AP∥BC；

11

第1页/共8页

APBC

③∀P∈Ω，与不垂直．

11

______

其中所有正确结论的序号是．

52023··

．（北京高三统考学业考试）阅读下面题目及其解答过程．

ABCABCAB⊥ACDEBCAB

如图，在直三棱柱111中，，，分别为，的中点．

11

1）求证：DE//AACC

（平面11；

2）求证：

（AB⊥DE．

1）取ACFEFFC

解：（11的中点，连接，，如图所示．

△ABCEFABAC

在111中，，分别为11，11的中点，

1

所以EF//BC，EFBC．

1111