2025年高考数学专项复习：立体几何初步-原卷版.pdf
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专题09立体几何初步
考情概览
命题解读考向考查统计
2022•新高考I卷，4
1.高考对立体几何初步的考查，重点是2023•新高考I卷，14
掌握基本空间图形及其简单组合体的
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命题解读考向考查统计
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2025年高考数学解密之立体几何初步
一.选择题共（10小题）
1.2（024•泰安模拟）下列命题中正确的是（）
A.三点确定一个平面
B.垂直于同一直线的两条直线平行
C.若直线/与平面a上的无数条直线都垂直贝心.
D.若a、bc是三条直线a//b且与c都相交则直线a、bc在同一平面上
2.2（024•天津）一
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立体几何初步-2025年高考数学一轮复习.pdf
专题13立体几何初步
（思维构建+知识盘点+重点突破+方法技巧）
维构建・耀蓿陈绐
K空间几何体结构特征）
题型01空间几何体结构特征
K
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2025年高考数学三轮复习之立体几何初步.docx
第PAGE43页（共NUMPAGES43页）
2025年高考数学三轮复习之立体几何初步
一．选择题（共8小题）
1．（2025?南通模拟）已知圆锥的轴截面为正三角形，外接球的半径为1，则圆锥的体积为（）
A．3π8 B．3π4 C．9
2．（2025?江苏模拟）已知一圆柱内接于半径为1的球，当该圆柱的体积最大时，其高为（）
A．12 B．33 C．233
3．（2024秋?郸城县校级期末）正三棱台ABC﹣DEF中，AB＝2AD＝2DE，G，H分别为AB，DE的中点，则异面直线GH，BF所成角的余弦值为（）
A．-14 B．14 C．23
4．（2025?喀什地区校级二模）《九章算术》中将正四棱
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立体几何中垂直的证明与探究（原卷版）-2025年高考数学复习题型重难点专项突破.pdf
专题8-3立体几何中垂直的证明与探究
【题型1】垂直性质的判定
【题型2】线面垂直证明
【题型3］证明面面垂直
【题型4】已知面面垂直证其他垂直
【题型5】证明异面直线垂直
【题型6】线面垂直的存在性问题探究
【题型7】面面垂直的存在性问题探究
【题型8】异面直线垂直的存在性问题探究
【题型9】存
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2025新高考数学复习专练：立体几何（30题）（原卷版）.pdf
黄金冲刺大题03立体几何
1.(2024•黑龙江•二模)如图，已知正三棱柱ABC-44。的侧棱长和底边长均为2,M是的中点，N
是A耳的中点，尸是Bg的中点.
(1)证明：肱V〃平4CP；
(2)求点P到直线MN的距离.
2.(2024•安徽合肥•二模)如图，在四棱锥尸-MCD中，底ABCD是边长为2的菱形，/朋。=60。,加是
侧棱PC的中点，侧PAD为正三角形，侧上4。_1_底ABCD.
(1)求三棱锥/-ABC的体积；
(2)求AM与平PBC所成角的正弦值.
3.(2023•福建福州•模拟预测)如图，在三棱柱ABC-A瓦G中，平相CQJ_平
ABC,AB—AC-BC-AA-2,413=底
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2025年高考数学专项复习：空间向量与立体几何.pdf
空间向量与立体几何(知识点+题型)
知识点
知识点01：空间向量的有关概念
1、空间向量的有关概念
几类特殊的空间向量
名称定义及表示
向量长度为o的向量叫做向量，记为0
单位向量模为1的向量称为单位向量
相反向量与向量£长度相等而方向相反的向量，称为£的相反向量，记为-£
相等向量方向相同且模相等的
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2025高考数学专项复习：立体几何大题训练（解析版）.pdf
立体几何大题压轴练-新高考数学复习分层训练（新高考通用）
1.2（023•湖北•校联考模拟预测）如图，在棱长为2的正方体/BCD-E/中，点M
是正方体的中心，将四棱锥M-3CG尸绕直CG逆时针旋转a0（a兀）后，得到四棱
锥M-BCGb.
2（）是否存在使得直平面MBC?若存在，求出a的值；若不存在，请说明
理由.
2.2（023春•湖南株洲•高三株洲二中校考阶段练习）如下图
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高考数学 立体几何初步难题专项训练 文.pdf
年高考数学（文）难题专项训练:立体几何初步
1.年（河南省十所名校高三第三次送考12,5分）四面体ABCD中AD与BC互相垂直且AB+BD
=AC+CD,则下列结论中错误的是（）
A.若分别作aBAD和aCAD的边AD上的高则这两条高所在直线异面
B.若分别作aBAD和ACAD的边AD上的高则这两条高长度相等
C.AB=AC且DB=DC
I）.Z.DAB=Z.DAC
2.北（京西城区高三三月模拟8,5分）如图正方体加4RG叫中s是棱4G的中点.
动点P在底面ZBCD内且二4=4尺则点尸运动形成的图形是（）
A（）线段B（）圆弧C（）椭圆的一部分D（）抛物线的一部分
3.北（京海淀区一月期末8,
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知识必备13 立体几何初步2025年高考一轮复习(原卷).docx
高中数学精编资源
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专题13立体几何初步
（思维构建+知识盘点+重点突破+方法技巧）
知识点1空间几何体的结构特征
1、多面体的结构特征
名称
棱柱
棱锥
棱台
图形
底面
互相平行且全等
多边形
互相平行且相似
侧棱
平行且相等
相交于一点，但不一定相等
延长线交于一点，但不一定相等
侧面形状
平行四边形
三角形
梯形
2、特殊的棱柱和棱锥
（1）侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形．
（2）底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱长均
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立体几何初步——2025届高考数学二轮复习模块精练【新教材新高考】（含解析）.doc
立体几何初步——2025届高考数学二轮复习模块精练【新教材新高考】
一、选择题
1．如图，在三棱柱中，底面是的中点，则直线()
A.与直线相交
B.与直线平行
C.与直线垂直
D.与直线是异面直线
2．已知梯形是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图(如下图所示),其中,,,则直角梯形边的长度是()
A.B.C.D.
3．已知正方体中,点E、F满足,则平面AEF截正方体形成的截面图形为()
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
4．如图,圆锥底面半径为3,母线,,一只蚂蚁从A点出发,沿圆锥侧面绕行一周,到达B点,最短路线长度为()
A. B.16 C. D.12
5．在正四棱锥中，是
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2025届新高考一轮复习特训：立体几何初步（含解析）.pdf
2025届新高考一轮复习特训立体几何初步
一、选择题
1.平行六面体ABC。-A4CQ］中，底面ABCD为正方形，Z\AD=ZA.AB=
^=43=1,E为CQ的中点，则异面直线3E和DC所成角的余弦值为（）
2.已知正方体A3CD-的棱为2，
E,F,G分别是钻，BB1,及q的中
点，则过这三点的截面面积是（）
A-3A/2
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2012届高考数学总复习考点专项教案立体几何.doc
由莲山课件提供/ 资源全部免费
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第七模块 立体几何综合检测
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是( )
A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥α
B．若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
解析：本题考查的是立体几何的知识，属于基础题．选项A错误，本项主要是为考查面面垂直的性质定理．事实上选项A的已知条件中加
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2025年菁优高考数学解密之立体几何初步.pdf
2025年菁优高考数学解密之立体几何初步
一．选择题（共10小题）
1．（2024•泰安模拟）下列命题中，正确的是()
A．三点确定一个平面
B．垂直于同一直线的两条直线平行
C．若直线与平面上的无数条直线都垂直，则
ll
D．若、、是三条直线，且与都相交，则直线、、在同一平面上
abca//bcabc
2．（2024•天津）一个五面体ABCDEF．已知AD//BE//CF，且两两之间距离为1．并已知AD1，
BE2()
，CF3．则该五面体的体积为
33313331
A．B．C．D．
642242
4
3．（2024•河南模拟）已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图是一个圆