七章生活中的轴对称.ppt

* 第七章 生活中的轴对称 ---双流县九江中学 吴逢军 20世纪著名数学家赫尔曼·外 尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……” 蝴蝶 你能利用你手中的工具独立制作一个轴对称图形吗？ 探索新知： 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。 想一想: (1)图中折痕 两旁的图形有什么关系？ (3) 线段AB与线段AB有什么关系？线段CD与线段CD呢？ (4)∠D与∠D有什么关系？∠1与∠2有什么关系？说说你的理由。 关于直线 对称 被直线 对称垂直平分 AB AB = ∠D=∠D CD CD = ∠1=∠2 (2)在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F。设折痕所在直线为 ，连接点E与点E的线段与直线 有什么关系？点F与点F呢？ 称点E关于对称轴的 对应点是点E 　做—做(书P229) 观察图7-6的轴对称图形： (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由． (1)找出它的对称轴． (2)连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B的线段呢? (3)线段AD与线段AD有什么关系?线段BC与线段BC呢?为什么? 被直线 对称垂直平分 对应线段相等 对应角相等 AD AD = BC BC = 对应点所连的线段 被对称轴垂直平分 ∠1=∠2 ∠3=∠4 轴对称的性质： 1.对应点所连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。 对称轴 AB=CD，BE=CE ∠B=∠C 1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。 2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。 A B C D E 实战演练 E 对称轴上点的对应点是它本身 例：△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？ L 解： ∵△ABC与△DEF关于 直线L成轴对称 ∴∠A=∠D （轴对称图形的对应角相等） ∵∠D=65° ∴∠C=75° ∴∠A=65° （三角形的内角和为180°） （已知） （已知） （等量代换） ∵在△ABC中， ∠A=65° ∠B=40° 1. 若一个直角三角形是轴对称图形，则这个三角形的三个内角的度数为 。 45°， 45°，90° 实战演练 *