大学物理上册 第五章 习题课.ppt
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例1:在k惯性系中,相距 的两个地方发生两事件,时间间隔 ,而在相对于k系沿正X方向匀速运动的K’系中测到这两事件却是同时发生的,试计算在K’系中发生这两事件的地点间的距离 是多少? 解: 例2: 介子是不稳定的粒子,在它自己的参考系中测得平均寿命是 如果它相对于实验室以0.8c(c为真空中光速)的速度运动,那么实验室坐标系中测得的 介子的寿命是多少? 解: 例3:长为l 的高速列车以速率u 从一观察者面前驶过,在观察者看来,列车的长度是多少?这个列车通过观察者需要多少时间? 解法一:应用长度收缩效应。 在S’系中:l 为固有长度 在S系中: x o S系 o’ x’ S’系 列车 观察者 解法二: 应用时间膨胀效应。 事件1:列车头到达观察者面前。 事件2:列车尾离开观察者 x o S系 o’ x’ S’系 列车 观察者 在S’系中: 在S系中:测出的时间 为固有时间。 例4、将电子(静质量为m0)的速度由静止加速到0.8c,外力对电子做的功等于:[ ] 解: 例5:在 的情况下,粒子的动量是它的非相对论动量的两倍,在 的情况下,粒子的动能等于它的静能。 例6、一静止长为 l0 的火箭以速度 u 相对于地面运动,从火箭尾端发出一个光信号,则对火箭上和地面上的观察者来说,光信号从尾端到前端各用多少时间? x o S系 o’ x’ S’系 火箭 观察者 解:(1)在S’系中,光信号从尾端传到前端的时间: (2)在S系中(地面上的观察者),火箭长度: x o S系 o’ x’ S’系 火箭 观察者 设光信号从尾端传到前端共需要时间 ,则在 内火箭前端前进 。在 内光信号共需前进 例7、在O参考系中,有一静止的正方形,其面积为100cm2,观察者O’以0.8c 的匀速度沿正方形的对角线运动。求O’所测得该图形的面积。 解:在S系中:a=10cm 在S’系中: 例8:设一高速列车以匀速度u驶过站台,坐在车上的旅客和站台上的工作人员都要测量站台的长度。(1)若站台上的工作人员测得旅客越过站台所需要的时间为t,他得出站台的长度为多少?(2)对旅客来说,从站台后端通过旅客到站台前端离开旅客所需时间为多长,他测的站台长度为多少? x o S系 o’ x’ S’系 列车 A B 解:(1) S系测出的站台长度: (2)法一:长度收缩效应 旅客测得站台的长度 : (固有长度) x S系 o’ x’ S’系 列车 A B 旅客到达站台与离开站台所需时间: 法二:时间膨胀效应 事件1:旅客到达站台A端 事件2:旅客离开站台B端 在S’系中:测出旅客越过站台的时间 为固有时间 旅客测得站台的长度 :
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