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大学物理第五章答案

【篇一：大学物理课后习题答案第五章】

=txt1.牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二

者有何联系？

答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空

间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认

为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不

可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速

情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。2.狭

义相对论的两个基本原理是什么？答：狭义相对论的两个基本原理

是：

（1）相对性原理在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）

光速不变原理在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c,与光

源运动与否无关。

3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？

有那些方面？举例说明。

解在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，

光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规

律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，

即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还

有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。

4．设s系相对s系以速度u沿着x正方向运动，今有两事件对s

系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对s系是否同时

发生？

（1）两事件发生于s系的同一地点；（2）两事件发生于s系的不

同地点。

v

?x)知，第一种情况，?x?0，?t?0，故s系中2c

?t??0，即两事件同时发生；第二种情况，?x?0，?t?0，故s系

中?t??0，两事件

解由洛伦兹变化?t???(?t?不同时发生。

5-5飞船a中的观察者测得飞船b正以0.4c的速率尾随而来，一地

面站测得飞船a的速率为0.5c，求：

（1）地面站测得飞船b的速率；（2）飞船b测得飞船a的速率。

解选地面为s系，飞船a为s?系。

（1）vx?0.4c,u?0.5c，vx?

vx?u3

?cv

1?2vx4c

（2）vba??vab??vx??0.4c

4

-4

4

(1)s′系相对s系的速度是多少?

(2)s?系中测得的两事件的空间间隔是多少?解:设(s?)相对s的速

度为v，

???(t1?(1)t1

v

x1)c2v

???(t2?2x2)t2

c

??t1??0由题意t2

则t2?t1?故v?c

2

v

(x2?x1)c2

t2?t1c

????1.5?108m?s?1

x2?x12

???(x1?vt1),x2???(x2?vt2)(2)由洛仑兹变换x1

??x1??5.2?10m代入数值，x2

5-7一门宽为a，今有一固有长度l0(l0＞a)的水平细杆，在门外贴近

门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆

的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于

门的运动速率u至少为多少?

2

解:门外观测者测得杆长为运动长度，l?l0?()，当l?a时，可认为能

被拉进门，

4

uc

则

l?a

解得杆的运动速率至少为：u?c?(

a2

)l0

2

5-8在s系中有一静止的正方形，其面积为100m，观察者s?以

0.8c的速度沿正方形的对角线运动，s?测得的该面积是多少？

解设正方形在s系中每边长为l,

，因为相对运动，沿着运动方向的对角线缩短，垂直于运动方向的

对角线长度不变。固在s?系观测的面积为

s?l?l?l2?60m2

5-9观测者a测得与他相对静止的x-y平面上某圆面积为12cm，

另一观察者b相对于a以0.8c的速率平行于x-y平面做匀速圆周运

动，则b测得这一图形的面积是多少？（答案：7.2cm2