高一数学必修二2.2.1直线与平面平行的判定.ppt

* a a 直线与平面a相交 a A a a a 直线与平面a平行 a∥ a 无交点 直线在平面a内 有无数个交点 a? a a∩ a = A 有且只有一个交点 直线与平面的位置关系有且只有三种： 直线在平面外 前提测评 思考：根据定义，怎样判定直线与平面平行？ 只需判定直线与平面没有公共点。 思考: 直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点？ 导学达标 观察 1、生活中，我们 注意到门扇的两边是平 行的. 当门扇绕着一边 转动时，观察门扇转动 的一边l 与门框所在平 面的位置关系如何？ l 2、若将一本书平放 在桌面上，翻动书的封面， 观察封面边缘所在直线l 与桌面所在的平面具有怎样 的位置关系？ l 4、如图，在平面α内有直线b与平面外直线a平行，则直线a与平面α具有怎样的位置关系？ b a α 3、根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l 和平面α平行吗？ l α 探究：直线与平面平行的判定定理 思考：平面α外的直线a平行于平面α 内的直线b，则直线a与平面α一定平行吗？ a b α （1）这两条直线共面吗？ （2）直线a与平面α相交吗？ 定理 若平面外一条直线与此平面内的 一条直线平行，则该直线与此平面平行. , ，且 . a b α 直线与平面平行的判定定理可 简述为“线线平行，则线面平行”。 通过直线间的平行，推证直线与平面平 行，即将直线与平面的平行关系（空间 问题）转化为直线间的平行关系（平面 问题）. 例1：空间四边形相邻两边中点的连线 平行于经过另外两边所在的平面。 A B C D E F 已知，如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD. P55练习：1. 2. 导学达标 *