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第三章 剪切 §3?1 剪切的概念及工程实例 连接的破坏有下列三种形式： （1）铆钉沿其剪切面被剪断； （2）铆钉与钢板之间的挤压破坏； （3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。 §3?2 剪切的实用计算 剪力-----作用在剪切面上平行于截面的内力FS称为剪力，与F大小相等，方向相反。 计算切应力——平均切应力 (假定剪切面上切应力是均匀分布的) §3?3 挤压的实用计算 计算挤压应力的计算式为 铆钉连接的破坏有下列三种形式： （1）铆钉沿其剪切面被剪断； （2）铆钉与钢板之间的挤压破坏； （3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。 1. 铆钉的剪切实用计算 设铆钉个数为n，铆钉直径为d，接头所受的拉力为F，假定铆钉只受剪切作用，切应力沿剪切面均匀分布，并且每个铆钉所受的剪力相等，即所有铆钉平均分担接头所承受的拉力F。 1. 铆钉的剪切实用计算 2. 铆钉与钢板孔壁之间的挤压实用计算 对于搭接构件，挤压强度条件为 3.钢板的抗拉强度校核 由于铆钉孔的存在，钢板在开孔处的横截面面积有所减小，必须对钢板被削弱的截面进行强度校核。 解： 为保证接头强度，需作出三方面的校核。 (1) 铆钉的剪切强度校核 (2) 铆钉的挤压强度校核 (3) 钢板的抗拉强度校核 由于上、下侧钢板厚度相同，故验算下侧钢块即可，画出它的受力图及轴力图(图c，d)。 例题7?2 图示为受拉力F=150kN作用的对接接头，其中主板宽度b =170mm、厚度t1 =10mm，上下盖板的厚度t2 = 6mm。已知材料的许用拉应力为[σ]=160MPa，许用切应力为[τ]=100MPa，许用挤压应力为[σbs]=300MPa，试确定铆钉的直径。 * * （a） a b a b F F （b） a a F F b b m m 当杆件受到一对垂直于杆轴、大小相等、方向相反、作用线相距很近的力F 作用时，力F 作用线之间的各横截面都将发生相对错动，即剪切变形。 Me 轮 轴 键 （c） （d） （b） 图3?2 （a） 焊缝 销钉 铆钉 (c) 铆钉 （a） m-m 剪切面 (b) （a） F Fs m m τ F （b） 剪切面面积-----m-m截面称为剪切面,其面积为As. 极限切应力 许用切应力 剪切强度条件 挤压----连接件在发生剪切变形的同时，还伴随着局部受压现象，这种现象称之为挤压。 挤压力----作用在承压面上的压力称为挤压力。 挤压应力-----在承压面上由于挤压作用而引起的应力称为挤压应力。 （a） t （b） A B A B （c） B’′ d A’′ 计算挤压面------承压面在垂直于挤压力方向的平面上的投影。 挤压强度条件为 其中Fbs为接触面上的挤压力； Abs为计算挤压面的面积。 [σbs]为许用挤压应力。 图7?7 （a） F F （b） b F F 图7?6 （a） F F （b） b F F 每个铆钉剪切面上的剪力为 剪切强度条件为 对于搭接方式，每个铆钉只有一个剪切面. 图7?6 （a） F F （b） b F F 每个铆钉每个剪切面上的剪力为 剪切强度条件为 对于对接方式，每个铆钉有两个剪切面. 图7?7 （a） F F （b） b F F 对于对接构件，分别校核中间钢板及上下钢板与铆钉之间的挤压强度。 例题7?1图示两块钢板搭接连接而成的铆接接头。钢板宽度b = 200mm，厚度t =8mm。设接头拉力F = 200kN，铆钉直径20mm，许用切应力[τ]=160MPa，钢板许用拉应力[σ]=170MPa，挤压许用应力 [σbs]=340MPa。试校核此接头的强度。 n m m n （a） F F （b） b F F 例题7?1图 （d） 3F/4 F F/4 （c） F/4 F/4 F F/4 F/4 满足剪切强度条件。 上、下侧钢板与每个铆钉之间的挤压力均为Fbs＝F/4，由于上、下侧钢板厚度相同，所以只校核下侧钢板与每个铆钉之间的挤压强度，根据挤压强度条件式7?4得 对于截面m?m： 满足抗拉强度条件。 n m m n （a） F F （b） b F F 例题7?1图 （d） 3F/4 F F/4 （c） F/4 F/4 F F/4 F/4 对于截面m?m： 满足抗拉强度条件。 综上所述，该接头是安全的。 解：对接口一侧有3个铆钉，则每个铆钉受力如图7?8所示。 (1) 由剪切强度条件 得 （b） b F F n (c) 例题7?