2014版高考数学〔理科〕二轮复习第2篇第3讲.ppt

* 第二篇 第3讲 规范解答示例解　(1)ξ的可能取值为1,2,3,4. P(ξ＝1)＝＝， P(ξ＝2)＝＝＝， P(ξ＝3)＝＝＝， P(ξ＝4)＝＝＝. 故ξ的分布列为 ξ 1 2 3 4 P 第3讲　解答题的八个答题模板 【模板特征概述】 数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能．目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题．在高考考场上，能否做好解答题，是高考成败的关键，因此，在高考备考中学会怎样解题，是一项重要的内容．本节以著名数学家波利亚的《怎样解题》为理论依据，结合具体的题目类型，来谈一谈解答数学解答题的一般思维过程、解题程序和答题格式，即所谓的“答题模板”． “答题模板”就是首先把高考试题纳入某一类型，把数学解题的思维过程划分为一个个小题，按照一定的解题程序和答题格式分步解答，即化整为零．强调解题程序化，答题格式化，在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案，实现答题效率的最优化． 模板1　三角函数的周期性、单调性及最值问题已知函数f(x)＝2cos x·sin－sin2x＋sin xcos x＋1. (1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值及最小值；(3)写出函数f(x)的单调递增区间． 规范解答示例解　f(x)＝2cos x－sin2x＋sin xcos x＋1 审题路线图　不同角化同角→降幂扩角→化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h→结合性质求解. 当2x＋＝－＋2kπ，k∈Z，即x＝－＋kπ，k∈Z时，f(x)取得最小值－1. 构建答题模板第一步：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式或y＝Acos(ωx＋φ)＋h的形式．如：f(x)＝2sin＋1. 模板2　三角变换与解三角形问题在△ABC中，若acos2＋ccos2＝b. (1)求证：a，b，c成等差数列； (2)求角B的取值范围． 规范解答示例(1)证明　因为acos2＋ccos2＝a·＋c·＝b， 构建答题模板第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向． 模板3　数列通项公式及求和问题已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1 (n∈N*)，等差数列{bn}中，bn0 (n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1、a2＋b2、a3＋b3成等比数列． (1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn. 规范解答示例解　(1)∵a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，∴an＝2Sn－1＋1 (n∈N*，n≥2)， ∴(1＋5－d)(9＋5＋d)＝64，解得d＝－10或d＝2， 构建答题模板第一步：令n＝1，由Sn＝f(an)求出a1. 模板4　空间线、面位置关系的证明及空间角的计算问题 如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝2，NB＝1，MB与ND交于P点． (1)在棱AB上找一点Q，使QP∥平面AMD，并给出证明； (2)求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值． 规范解答示例解　(1)当BQ＝AB时，有QP∥平面AMD. (2)以DA、DC、DM所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系如图，取x＝1，∴n1＝(1，－2，－2)．又NB⊥平面ABCD， 构建答题模板第一步：作出(或找出)具有公共交点的三条相互垂直的直线． 模板5　解析几何中的探索性问题 已知定点C(－1,0)及椭圆x2＋3y2＝5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点． (1)若线段AB中点的横坐标是－，求直线AB的方程； (2)在x轴上是否存在点M，使·为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 规范解答示例解　(1)依题意，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y＝k(x＋1)， 所以直线AB的方程为x－y＋1＝0或x＋y＋1＝0. ＝＋m2＝m2＋2m－－. 构建答题模板第一步：假设结论存在． 模板6　离散型随机变量的分布列、期望与方差 已知一个袋中装有3个白球和3个红球，这些球除颜色外完全相同． (1)每次从袋中取一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数ξ的分布列和数学期望E(ξ)； (2)每次从袋中取一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取3次，求取出红球次数η的数学期望E(η)． 数学期望E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＝. 构建答题模板第