{第五章相交线与平行线复习}.ppt

※相交※ 1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角? 当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗? 2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？ ∠AOC的对顶角是_______ ∠COF的对顶角是________ ∠AOC的邻补角是______ ∠EOD的邻补角是_______ 3.对顶角、邻补角的性质: ※垂直※ 什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读? 有哪些方法画两条直线互相垂直? 垂线的基本性质是什么? 什么叫点到直线的距离? 直线外一点与直线上各点连接 的所有线段中，垂线段最短。 会画垂线 拓 展 应 用 ∥平行∥ 在平面内,两条直线有几种位置关系? 什么叫平行线？怎样表示？怎样读？ 平行公理及其推论的内容是什么？ 有哪些方法画平行线？ 两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有 ＿＿对，内错角有＿＿对，同旁内角有＿＿对. 平行线的判定方法有哪些？ 平行线有哪些性质？ 什么是平行线间的距离？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称平移． 平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置． 图形上对应点的连线平行且相等 对应边相等，对应角相等． 图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离. 证明： 因为由AC∥DE （已知） 所以∠ACD= ∠2  (两直线平行，内错角相等) 因为∠1=∠2（已知） 所以 ∠1=∠ACD(等量代换) 所以AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行) 作业： 1 。　如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70o，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数． 解： ∵ 三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF， ∴ ∠DOF＝90o ． ∵ ∠AOE＝70o， ∴ ∠BOF＝∠AOE＝70o． ∵ OG平分∠BOF， ∴ ∠FOG＝ ∠BOF＝35o． ∴ ∠DOG＝∠DOF－∠FOG ＝90o－35o＝55o． 如图,直线EF过点A, D是BA延长线上的点 ,具备什么条件时,可以判定EF BC ? 为什么 ? B C E F D A 一题多解: 例1。 已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC 证明: 因为 ∠DAC= ∠ACB (已知) 所以 AD// BC (内错角相等,两直线平行) 因为 ∠D+∠DFE=1800(已知) 所以AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) 因为 EF// BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行) A B C D E F 例题精讲: 例2 : 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。 例题精讲: A D B E 1 2 C 例题精讲: 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD. 已知：如图AB∥CD，试探究∠BED与∠B，∠D的关系 F 1 2 F 1 2 A B C D E 探究创新: * * 相交线 两条 直线 相交 两条直线被 第三条所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 两条平行线的距离 平移 平移的特征 命题 ｎ条直线相交于一点，有　 　　　组对顶角。 n（n-1） 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。 两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。 本章几个重要的结论： 1。对顶角相等 2.三线八角：同位角内错角同旁内角 3两直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂直，交点叫做垂足 两线垂直，四个角都是直角 垂线段最短 4.经过直线上（外）一点有且只有一条直线和已知直线垂直（平行） 5. 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 内错角相等 结论 结论 条件 平行线的性质 同旁内角互补 内错角相等 条件 平行线的判定 5.在同一个平面内，垂直于 同一条直线的两条直线平行。 O A B C D 1 2 3 4 A B C D E F O ∠BOD ∠DOE