平方根 —— 初中数学第三册教案.doc

平方根 —— 初中数学第三册教案 学?? 科 数学 班级 初二 任课教师 课?? 题 平方根 课型 新授课 教 学 目 标 1、使学生了解数的平方根的概念和性质。 2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。 3、提高学生对数的认识。 教学重点 平方根的概念和求法 教学难点 非负数平方根的个数问题 教具学具 投影仪 教学方法 讲练结合 补? 标 小? 结） 教? 学? 过? 程（ 展? 标 施? 标 查? 标 教 学 内 容 教师活动 学生活动 ? 一、引入新课 ? 以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 展标 ?? 投影： 1、已知一正方形面积为4cm2，则它的边长为---------cm ? 2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm ? 这两个小题有什么共同特点？ 这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根 ? 投影教学目标 ? 口答： 2cm ? ? 算不出来 ? ? 已知一个数的平方求这个数 ? ? ? ? ? 感知目标 ? 教? 学? 过? 程 教 学 内 容 教师活动 学生活动 二、施标 ?1、平方根的定义： 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根 求一个数的平方根的 平方根的运算叫做开 平方 ? ? ? ? ? ? ? ? 2、平方根的性质 ? 一个正数有几个 平方根？ 0有几个平方根 一个负数有几 个平方根？ ? ? ? ? ? ? ? 3、平方根的表示方法 填空 1、2=9? 2、2=0.25 3、2= 16\25 4、2=0 5、2=0.0081 这五个小题形如x2=a X叫做a的平方根 板书： 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根 求一个数的平方根的运叫做开平方 ? 2= -4 提问： 是不是每个数都有平方根？ 如果有的话，有几个？它们之间是什么关系？ 引导学生归纳总结 ? ? ? 二次根号 ? ↑ a的平方根：±√a ↓ 被开方数 ? ? ? ? 口答 ? ? 总结平方根的定义 ? ? ? ?找出：9、0.25、16\25、 0、0.0081的平方根 ? ? ? ?此题无解 并说明理由 ? ? 讨论总结 1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2、0只有一个平方根，就是0本身。 3、负数没有平方根。 教? 学? 过? 程 教 学 内 容 教师活动 学生活动 ? ? ? ? ? ? 平方根表示方法练习 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4、求一个非负数的平方根 ? 例1、求下列各数的平方根？ 361 144\49 0.81 23 ? 读作：正、负二次根号下a a的正的平方根：+√a a的负的平方根：-√a ? 投影练习题： 1、用正确的符号表示下列各数的平方根 26、247、0.2 ④3、7\83 ? 2、+√7表示什么意思？ 3、-√7表示什么意思？ 4、±√7表示什么意思？ ? ? ? 引导学生回答并板书解题步骤： 解： 2=361 ∴361的平方根为 ±√361=±19 2= 144\49 ?∴144\49的平方根为±√144\49=±19 2=0.81 ∴0.81的平方根为 ±√0.81=±0.9 23的平方根为 ±√23 ? ? 理解 ? ? ? ? ? ? 写在练习本上 ? ? ? 口答 ? ? ? ? ? ? ? ? 计算： 2=361 2=144\49 2=0.81 2=23 ? ? ? ? ? 补? 标 小? 结） 教? 学? 过? 程（ 展? 标 施? 标 查? 标 教 学 内 容 教师活动 学生活动 ? ? 三、查标 ? ? ? ? 四、小结 目标检测：46页 、、 ? 巡视指导学生练习 订正练习题答案 ? 本节课我们主要学习了平方根： 一、定义 二、性质 三、表示方法 四、求法 练习 ? ? ? ? ? ? ? 归纳总结 板 ? ? 书 ? ? 设 ? 计 ? ?? 平方根 一、定义：…… 三、表示方法…… 开平方：…… ? 二、性质 ?? 四、求法 1、…… ?? 例：…… 2、…… ?? 3、……