初中数学平方根知识点.docx

初中数学平方根知识点 　　篇一：XX年初中数学知识点中考总复习总结归纳 　　第一章 实数  　　考点一、实数的概念及分类 （3分）  　　1、实数的分类  　　正有理数  　　零有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数  　　无限不循环小数负无理数 2、无理数  　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：  　　（1）开方开不尽的数，如7,2等；  　　（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如  　　π  　　+8等； 3  　　（3）有特定结构的数，如?等； （4）某些三角函数，如sin60o等  　　考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）  　　1、相反数  　　实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。  　　2、绝对值  　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。  　　3、倒数  　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）  　　1、平方根  　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。  　　正数a的平方根记做“?2、算术平方根  　　正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a（a?0） 。 a”  　　a?0  　　a2?a? ；注意a的双重非负性：-a（a　　3、立方根  　　如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 　　注意：?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 　　考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）  　　1、有效数字  　　一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。  　　2、科学记数法  　　把一个数写做?a?10n  　　的形式，其中1?a?10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 （3分）  　　1、数轴  　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法  　　（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数，  　　a?b?0?a?b, a?b?0?a?b, a?b?0?a?b  　　（3）求商比较法：设a、b是两正实数，  　　ab?1?a?b;ab?1?a?b;a  　　b  　　?1?a?b; （4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。 （5）平方法：设a、b是两负实数，则a2  　　?b2  　　?a?b。 考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）  　　1、加法交换律a?b?b?a  　　2、加法结合律(a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交换律ab?ba 4、乘法结合律(ab)c?a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b?c)?ab?ac  　　6、实数的运算顺序  　　先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。  　　第二章 代数式  　　考点一、整式的有关概念 （3分）  　　1、代数式  　　用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式  　　只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。  　　注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如?4ab，这种表示就是错误的，应写成?  　　13  　　2  　　132  　　ab。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如?5a3b2c3  　　是6次单项式。  　　考点二、多项式 （11分）  　　1、多项式  　　几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的