七年级二元一次方程组比赛教案.doc

课题：8.1二元一次方程组 组织教师：*** 教学目的：理解二元一次方程（组）的产生过程，理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解；体会类比、转化、归纳、方程等思想方法。 教材分析：（重点）二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义；（难点）是理解二元一次方程（组）的产生过程及其二元一次方程（组）的解。 教学方法/手段：启发/问题式、类比、转化分析法、讲练结合、多媒体教学 教学流程： 一、（口令、解说、图展、课题、口号）以振奋精神、渲染气氛：（PPT 1～2）） 由题意列方程 得2x+（22－x）＝40 解得 X=18 （回顾解含有分母系数的一元一次方程的步骤） ∴ 胜18场，负4场 四、二元一次方程和二元一次方程组相关知识的引出：（PPT 6～12）解：由二元一次方程的概念可以得2 m –1＝1且2–3n ＝1， 由2 m –1＝1，得 m ＝1由2–3n ＝1得n ＝ ， 例2、已知方程 3x m-n -1 - 5y m+n -7 = 4 是二元一次方程，则m+n的值。 解：由二元一次方程的定义可得m – n -1=1且m + n -7=1 整理得m – n =2和m + n =8，容易得到：m = 5，n = 3， ∴ m+n=8 把两个方程x＋y＝22和2x＋y＝40合在一起，写成 像这样，把具有两个相同未知数且含未知数的项的次数是1的两个一次整式方程合在一起，就组成了二元一次方程组. 五、二元一次方程、二元一次方程组的解 （PPT 13～18） 显然，x、y的成对的取值有很多，而这些值都是方程①的解。 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ 还可以取x＝－1，y＝23；x＝0.5，y＝21.5，等等。 所以，二元一次方程的解有无数对。由解的不确定性我们也把它称为二元一次不定方程。 例5、下列各对数值中不是二元一次方程x＋2y=2的解的是〔 D〕 A B C D 上表中哪对x、y的值还满足方程②？ x＝18，y＝2还满足方程②.也就是说，它们是方程①与方程②的公共解，记作 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 六、小结：学生回顾，老师评定补全。（PPT 19） 质疑启发引领思考 走向生本优质课堂 1 x＋y＝22 ① 2x＋y＝40 ② C D 所含未知数项次数有的为2,它们不是二元一次方程组。 两个二元一次方程组合在一起不一定是二元一次方程组。 ∴m2＋n＝1＋ ＝ 左边三个都是二元一次方程组，两个方程不一定都要含两个未知数。 如： A B 例3.下列属于二元一次方程组的是 （ A ） B … 0 x 18 22 y 22 4 … 0 2 (D) 3y + x = 4 5x - y = -2 (c) 3y + z= 4 x + y = 7 (B) 2y =5 3x -1 =0 (A) 2x+y =0 1 x + y =3 例4.下列是二元一次方程组的是（ ） 例6.方程 的解 （ D ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个 例7、已知 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n= 246 。 从而 n=-7 求得： m =-15 5×（-2）+ 3=n 3×（-2）-3 × 3=m且 ∴ 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解。 解：由 从而可以求得 解：将解代入可得 的值。 的解， 是方程组 求 例8 已知