七年级下(新人教))二元一次方程组全章教案.pdf

8.1二元一次方程组

教学目标：

1．认识二元一次方程和二元一次方程组.

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整

数解.

教学重点：

理解二元一次方程组的解的意义.

教学难点：

求二元一次方程的正整数解.

教学过程：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，

某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负

场数分别是多少？

思考：

x

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是，负的场数是

y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程

xy

＋＝22

xy

＋＝

240

表示.

xy

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（和），并且未知数的指数

都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

xy

＋＝22

xy

＋＝

240

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

探究：

xy

满足方程①，且符合问题的实际意义的、的值有哪些？把它们填入表中.

xy

上表中哪对、的值还满足方程②

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次

方程的解.

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

axbyab

例1（1）方程（＋）+(-1)是二元一次方程，试求、的取

2=3

值范围.

a

∣∣–1

xaya

（2）方程+(-2)=2是二元一次方程，试求的值.

2m–13n–2

xymn

例2若方程+5=7是二元一次方程.求、的值

x

y

例3已知下列三对值：

x＝－6x＝10x＝10

y＝－9y＝－6y＝－1

1

xy

（）哪几对数值使方程－＝的