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电磁场与电磁波第七章导行电磁波.ppt

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2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 时谐场中复矢量的麦克斯韦方程组 7.1 导行电磁波概论 7.2 矩形波导 端视图(x-y平面) 侧视图(y-z平面) 顶视图(x-z平面) 主模TE10 模的场结构 TE10模电磁场结构立体图 TE10模的E场图 TE10模的H场图 主模的管壁电流 x y z o b a TE10模的管壁电流 x y z o b a 研究管壁电流的实际意义:研究波导的测量、接合、辐射。 非辐射性槽 辐射性槽 2. 单模传输 TE10 TE20 TE01 TE11 ,TM11 TE30 TE12 , TM12 2b a 2a Ⅰ Ⅱ Ⅲ 截止区(Ⅰ): ? 2a 单模区(Ⅱ): a ? 2a 多模区(Ⅲ): ? a 模式分布图:按截止波长从长到短的顺序,把所有模从低到 高堆积起来形成各模式的 截止波长分布图(简并模 用一个矩形条表示) 模式分布图可按工作 波长分为三个区: TE10 TE20 TE01 TE11 ,TM11 TE30 TE12 , TM12 2b a 2a Ⅰ Ⅱ Ⅲ 由于2a 是矩形波导中能出现的最长截止波长,因此,当工作 波长λ 2a 时,电磁波就不能在波导中传播,故称为“截止区”。 截止区 在这一区域只有一个模出现,若工作波长 a λ 2a,就只能传输TE10 模,其它模式都处于截止状态,这种情况称为“单模传输”,因此该区称为“单模区”。在使用波导传输能量时,通常要求工作在单模状态。 单模区 若工作波长λ a,则波导中至少会出现两种以上的波型,故此区称为多模区 。 多模区 可以由设计波导尺寸来实现单模传输。 由于TE10 模的截止波长与 b 边尺寸无关,所以可尽量减小 b 的尺寸以节省材料。但考虑波导的击穿和衰减问题,b 不能太小。 单模传输条件 例7.2.1 在尺寸为 的矩形波导中,传输TE10 模,工作频率10GHz。 (1)求截止波长、波导波长和波阻抗; (2)若波导的宽边尺寸增大一倍,上述参数如何变化?还能传输什么模式? (3)若波导的窄边尺寸增大一倍,上述参数如何变化?还能传输什么模式? 解:(1)截止波长 (2)当 时 此时 故此时能传输的模式为 由于工作波长 (3)当 时 此时 故此时能传输的模式为 由于工作波长 例7.2.2 已知矩形波导的横截面尺寸为a×b=23×10mm2,试求当工作波长λ=10mm时,波导中能传输哪些波型? λ=10mm时呢? 解:波导中能传输的模式应满足条件 由传输条件 矩形波导中的截止波长为 当λ=10mm时,上式写为 (1)当m=0时,有n2,对应传播的波型有:TE01 (2)当m=1时,有n2,对应传播的波型有:TE10 TE11 TM11 (3)当m=2时,有n2,对应传播的波型有:TE20 TE21 TM21 (4)当m=3时,有n2,对应传播的波型有:TE30 TE31 TM31 (5)当m=4时,有n1,对应传播的波型有:TE40 当λ=30mm时,上式写为 (1)当m=0时,有n1,无传播波型 (2)当m=1时,有n1,对应传播的波型有:TE10 (3)当m=2时,不满足条件 解:(1)对于b a 2b 的矩形波导,其主模为TE10 模,相 应的截止频率: 例7.2.3 有一内充空气、截面尺寸为 的矩形波导,以主模工作在3GHz。若要求工作频率至少高于主模截止频率的20%和至少低于次高模截止频率的20% 。 (1)给出尺寸a 和b 的设计。 (2)根据设计的尺寸,计算在工作频率时的相速、波导波长和波阻抗。 次高模为TE01 模,其截止频率: (2) 取 则 解得 且 由题意 x y z o b a 主模的功率传输 其中 课后作业:7.6 思考题:矩形波导中波型的场结构的规律怎样?矩形波导中波型指数m和n的物理意义如何? 7.3 圆柱形波导 在圆柱形波导内 圆柱坐标系中展开 圆柱坐标系中展开 同样可采用两个纵向场分量 Ez 和 Hz 来表示其他场分
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