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电磁场第七章习题..doc

发布:2017-05-25约1.54千字共6页下载文档
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习题 将下面用复数形式表示的场矢量变换为瞬时值,或做相反的变换。 将下列场矢量的复数形式写成瞬时值形式 一根半径为,出长度为的实心金属材料,载有均匀分布沿方向流动的恒定电流。 试证明:流入金属导体的总功率为,这里的为金属导体的电阻。 已知无界理想媒质中,正弦均匀平面电磁波的频率,电场强度为 试求:均匀平面电磁波的相速度、波长、相移常数和波阻抗; 电场强度和磁场强度的瞬时表达式; 与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。 已知真空中的均匀平面波电场强度瞬时值为 求:频率、波长、相速及相位常数;电场强度复数表达式,磁场强度复数及瞬时值表达式;能流密度矢量瞬时值及平均值。 根据以下电场表示式说明它们所表征的波的极化形式。 在某种无界导电媒质中传播的均匀平面波的电场表示式为 试说明波的极化状态。 铜的电导率,其电容率,磁导率。分别计算频率的情况下,电磁波在铜中的穿透深度。 微波炉利用磁控管输出的的微波炉加热食品。在该频率上,牛排的等效复介电常数 求微波传入牛排的趋肤深度,在牛排内处的微波场强是表面处的百分之几; 微波炉中盛牛排的盘子是用发泡聚苯乙烯制成的,其等效复介电常数和损耗角正切分别为。说明为何用微波加热时牛排被烧熟而盘子并没有被烧毁。 海水的电磁参数为,频率为和的电磁波在海平面处的电场强度为。求: 电场强度衰减为处的深度,应选择哪个频率进行潜水艇的水下通信; 频率的电磁波从海平面下侧向海水中传播的平均功率流密度。 在自由空间,一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上,已知自由空间中,合成波的驻波比为,介质内传输波的波长是自由空间波长的,且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。 均匀平面波从空气中垂直投射到导电媒质界面上,由测量知,距界面处电场最大,,距界面处为相邻的电场最小点,。求电磁波的频率,导电媒质的,以及反射系数。 圆极化平面波 由空气中入射到介质的界面上,如图所示,求反射波及折射波。 一角频率为的均匀平面波由空气向理想导体斜入射,入射角为,电场矢量和入射面垂直,求: 边界面上的感应电流密度; 波在空气中的平均坡印廷矢量。 求证在无界理想介质内沿任意方向传播的平面波可写成。 图 题图 一个在空气中沿方向传播的均匀平面波,其磁场强度的瞬时值表示为: 求和在时,的位置; 写出的瞬时表达式。 均匀平面波的磁场强度的振幅为,以相位常数在空气中沿方向传播,当和时,若取向为,试写出的表达式,并求出频率和波长。 在自由空间中,某均匀平面波的波长为,当该波进入到某无损耗媒质时,其波长变为,且已知此时的,求平面波的频率及无损耗媒质的。 设边界平面两边均为理想介质,参数分别为、,。均匀平面波从理想介质中垂直入射到边界面,其电场振幅为,角频率为。求理想介质中的驻波比,入射波、反射波、折射波的表示式及其平均能流密度。 图 垂直入射到两种理想介质交界面 垂直放置在球面坐标原点的某电流元所产生的远区场为: 试求穿过的半球壳的平均功率。 对于一个在简单媒质中传播的时谐均匀平面波,其电场强度和磁场强度分别为。试证明:均匀平面波在无源区域的个麦克斯韦方程可化简为下列形式: 在真空中沿方向传播的均匀平面波的电场为,式中,且为实常数。设矢量沿方向,的方向与轴的夹角为。试求和的瞬时表达式,并讨论该平面波的极化。 一个线极化平面波从自由空间入射到的介质分界面上,如果入射波的电场与入射面的夹角为,试求: 入射角为何值时,反射波中只有垂直极化波; 此时反射波的平均功率流是入射波的百分之几。 6 等相位面 理想介质 理想介质
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