07第七章 导行电磁波5.ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 7.1 导行电磁波概论 7.2 矩形波导 7.5 谐振腔 ● 随着频率的增高，电磁波的波长接近元件尺寸，由集中参数 元件组成的振荡回路容易产生辐射，损耗增大。故采用空腔 谐振器。 ● 几种常见的微波谐振腔 （a）矩形腔 （b）圆柱腔 （c）同轴腔 ● 谐振腔的主要参量：谐振频率和品质因素。 ● 工作原理：电磁波在腔体中来回反射形成振荡。 ● 分析方法：将谐振腔看作一段两端短路的波导，利用波导的 场分布导出谐振腔的场分布以及相应参数。 1. 矩形谐振腔的场分布 构成 ——可将一段矩形波导两端封闭 而构成，如图所示。 x y z a b l O TE模： TM模： 特点：不同的m、n、p 对应于不同的振荡模式，TEmnp 模或 TMmnp 模。 尺寸: 场分布 3. 矩形波导中的TM 波和TE波的特点 m 和n 有不同的取值，对于m 和n 的每一种组合都有相应的截 止波数kcmn 和场分布，即一种可能的模式，称为TMmn 模或 TEmn 模； 不同的模式有不同的截止波数kcmn ； 由于对相同的m 和n，TMmn 模和TEmn 模的截止波数kcmn 相 同， 这种情况称为模式的简并； 对于TEmn 模，其m 和n可以为0，但不能同时为0；而对于 TMmn 模， 其m 和n不能为0，即不存在TMm0 模和TM0n 模。 7.2.2 矩形波导中波的传播特性 在矩形波导中，TEmn 波和TMmn 波的场矢量均可表示为 其中： 矩形波导中的TEmn 波和TMmn 波的传播特性与电磁波的波数k 和截止波数kcmn 有关。 波阻抗 当 kcmn k 时，γmn为实数， 为衰减因子 —— 相应模式的波不能在矩形波导中传播。 纯虚数 截止频率： 截止波长： 定义 由 截止角频率： —— 相应模式的波也不能在矩形波导中传播。 当 kcmn = k 时，γmn= 0， 结论：在矩形波导中，TE10模的截止频率最低、截止波长最 长。 波导波长 相位常数 相速 —— 相应模式的波能在矩形波导中传播。 当 kcmn k 时， 传播参数 波阻抗 结论： 当工作频率 f 大于截止频率fcmn 时，矩形波导中可以传 播相应的TEmn 模式和TMmn 模式的电磁波； 当工作频率 f 小 于或等于截止频率fcmn时，矩形波导中不能传播相 应的TEmn 模式和TMmn 模式的电磁波。 例7.2.1 在尺寸为 的矩形波导中，传输TE10 模，工作频率10GHz。 （1）求截止波长、波导波长和波阻抗； （2）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？ （3）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？ 解：（1）截止波长 （2）当 时 此时 故此时能传输的模式为 由于工作波长 （3）当 时 此时 故此时能传输的模式为 由于工作波长 7.2.3 矩形波导中的主模 若b a 2b ，TE01 模为第一个高次模 若a 2b ，TE20 模为第一个高次模 TE10 模（主模）的传播特性参数 主模：截止频率最低的模式 高次模：除主模以外的其余模式 在矩形波导中（a b ）：主模为TE10 模 对于主模TE10 模，电磁场分量复数形式为 主模的场结构 对于主模TE10 模，电磁场分量瞬时值形式为 主模的场结构 主模的管壁电流 TE10模的管壁电流 研究管壁电流的实际意义：研究实际波导的损耗、测量和 合。 2. 单模传输 TE10 TE20 TE01 TE11 ,TM11 TE30 TE12 , TM12 2b a 2a Ⅰ Ⅱ Ⅲ 截止区（Ⅰ）： ? 2a 单模区（Ⅱ）： a ? 2