第七章正弦平面电磁波.ppt

7.3 理想介质中的均匀平面波 2、相速度 3、均匀平面波的特点 7.5 损耗介质中的均匀平面波 两种常见的特殊情况 7.6 平面分界面的垂直入射 1、理想导体平面的垂直入射 均匀平面波从理想介质垂直入射到理想导体边界面上， 设入射波E+(z)=exEx +且朝+z方向传播， 反射波 E + H + E － H － k反 k入 z x y 图7.6.1 均匀平面波垂直入射 到理想导体平面上 合成波 由边界条件Et=0知 Ex/z=0=0 合成波的磁场 而 合成波的电场 若初始相角为0，则瞬时值为： 图7.6.2 电场随时间变化的波动图及其与磁场间波腹面与波节面间的关系 驻波的特点 （1）两个传播方向相反的行波 合成的波为驻波，驻波不具有 波动性，仅随时间作简谐振荡。 （2）驻波具有固定的波节面与波腹面，电场的波腹面是磁场的波节面，磁场的波腹面是电场的波节面，两者相互切换。 （3）驻波不能传播电磁能，只存在电场能和磁场的相互转化。 电场能和磁场能经四分之一周期后相互转化，与低频LC谐振时能量关系一致。 驻波应用 微波谐振腔基于这一原理设计。 根据边界条件，理想导体表面应有感应面电流， 另 * 场源作正弦变化，则激发的电磁场也做正弦变化，如无线电广播、通讯载波与激光束等。 在直角坐标中 其中 同理 E(r)为复矢量振幅 可得 同理可得 的一阶和二阶导数的复数表示。 对于 同理可得 2、亥姆霍兹方程（复数形式的波动方程） 同理可得 约去公共因子 复数形式的麦克斯韦方程： 其中 为相移常数 7.2 平均坡印廷矢量 　　坡印廷矢量是瞬时值，表时瞬时功率流密度矢量，但在正弦电磁场中，计算一个周期内的平均坡印亭矢量更有意义，以此来说明在介质中电磁能能否传播。 同理可得 平均坡印亭矢量的值是否为零是衡量能否传播电磁能的标志。 意义 1、均匀平面电磁波的概念 等相位面为平面，其上E、H 处处相等，而场矢只沿传播方向变化的电磁波。若电磁波沿x轴方向传播,则H=H(x,t),E=E(x,t)。 若有一均匀平面波朝Z向传播，且E平行于X轴, 根据 图7.1 x方向传播的一组均匀平面波 其中 为复数振幅其值由边界条件确定。 表示此波朝+z方向运动。 若均匀平面波朝+z方向运动， 其通解为 等相位面沿传播方向的运动速度称为相速度，即为电磁波的传播速度。 若有一平面波朝z方向传播，在dt的变化时间内，等相位面从z的位置运动到z+dz的位置， 应有 波长 k称为波数, k称为波矢，其方向即为电磁波的传播方向。 图7.1 不同时刻电磁波的波形 设在理想介质中电磁波波朝+z向传播, 若 根据 H(z)与E(z)矢量间的关系为 H(z,t)与E(z,t)矢量间的关系为 在理想介质中电磁波朝+z向传播, 均匀平面沿任何方向传播的一般情况E、H与k间有何关系和特点呢？ 若均匀平面沿an方向传播，E可表示为 在无源区域内， 式中 电场与传播方向垂直 电场E和磁场H均垂直与传播方向的波称为横电磁波。 可推得 在理想介质中电磁波 注： E H VP 图7.2 理想介质中均匀平面电磁波的传播 理想介质中均匀平面波的特点： 1、E、H、k( vp )三者成正交右螺旋关系，此波为TEM波。 2、在理想介质中， E与H同相，振幅比为h。 3、在理想介质中，电磁波无衰减传播。 结论 例7.3.1 频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同的均匀理想 介质中沿-z方向传播，介质的特性参数为e r =4、 m r=1、 g=0。 设电场沿x方向，当t=0，z=1/8时，电场等于其振幅值10-4V/m。 试求：(1)波的传播速度；(2) E(z,t)和H(z,t) ；(3)平均坡印廷矢量。 解: (1) (2) 可设 将 时， 代入得 (3) 7.4 平面波的极化 波的极化——电场强度E 矢量末端随时间变化的轨迹。 1、直线极化 若以均匀平面波朝+z方向传播， 则 设z=0 合成E大小在变而方向不变，矢端轨迹为直线 图7.4.1 直线极化平面波 2、圆极化 Ex超前Ey为右极化波， Ex滞后Ey为左极化波。 另将姆指指向波的传播方向，若的矢端运动与右手的环绕方向一致，则为右极化波；若与左手的环绕方向一致，则为左极化波。 广播、电视、微波通讯天线发射的波为直线极化波。 卫星天线发射、雷达导航采用的波常为圆极化波。 应用 应用 图7.4.2 圆极化平面波 3